※ 本文為 MindOcean 轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2018-09-03 15:24:44
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作者 標題 Re: [閒聊] 以前讀過覺得最神奇的事跡
時間 Sun Sep 2 01:56:58 2018
※ 引述《med5566 (美德5566)》之銘言：
: 本肥宅剛打了盹
: 夢到了以前讀高中的時候
: 物理老師在教克普勒三大行星運動定律
: 提到說他老兄是用肉眼加個望遠鏡
: 看出行星運動軌道是個橢圓、而且在同一個支配的恆星之下
: 所有的行星會滿足R^3/T^2為一個定值
: 如果可以、超想問看看他老人家當初是看到了啥才能發現這神奇事
: 大家以前也有讀過什麼神奇的事跡嗎
克卜勒的行星運動大三定律並不是一次提出的喔，而是有先後的發展過程。
而要談到克卜勒，就不能不提他的老師：第谷．布拉赫(Tycho Brahe, 1546-1601)，
若沒有第谷的精確觀察與記錄，就沒有後來的克卜勒與行星運動三大定律。
那是望眼鏡還沒發明的時代，
丹麥天文學家第谷．布拉赫僅靠著肉著每天記錄行星的位置，
並且因為他不接受哥白尼的日心說系統，
曾經提出一個被後人稱為「第谷行星體系」的系統。（如下圖1）
https://i.imgur.com/pX1sDsS.png
![[圖]](https://i.imgur.com/pX1sDsS.png)
取自 http://zh.wikipedia.org/wiki/File:Tychonian_system.svg
![[圖]](http://zh.wikipedia.org/zh-tw/File:Tychonian_system.svg)
此系統是介於日心說與地心說之間的理論，
將地球視為靜止的中心點，太陽與月球皆繞行地球做圓周運動，
除地球與月球之外的其他天體再繞行太陽進行圓周運動。
為了驗證自己的理論是正確的，第谷開始對行星進行精確的測量工作。
他被視為天文史上精確計算行星位置的第一人。
第谷在讀到年輕的約翰內斯．克卜勒(Johannes Kepler, 1571-1630)
在著作《宇宙的奧秘》所展現的才智與數學能力，
便邀請他以助手的身分協助自己，負責計算行星的軌道。
1600年2月4日是兩人的初次見面（中間勞資糾紛吵架又和解的事就不提了）。
隔年，第谷逝世，留下大量且精確的行星觀測資料，
期望克卜勒能證明自己的行星體系是正確的。（蘇明俊、陳輝樺，2001a）
幸運獲得第谷觀測行星多年資料的克卜勒繼續觀察星體，
經過無數次的計算後，他發現火星的軌道並不是正圓形，
於是改以「太陽與火星的連線」思考，
經過無數次的計算後，他發現火星的軌道並不是正圓形，
於是改以「太陽與火星的連線」思考，
驗證了「相等時間內，太陽與火星連線所掃過的面積是相等」，
即為「等面積定律」（如圖2）。
https://i.imgur.com/0bOiSgQ.gif
藍色的部份為單位時間掃過的面積，所以靠近太陽的近日點，行星會運行得比較快。
取自 https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kepler-second-law.gif
在等面積定律的基礎下，克卜勒持續對火星進行研究，
他發現兩個問題：
1. 火星軌道的直徑與正交直徑有8角分的誤差
2. 運行的速率時快時慢、並非等速運動
8角分有多少？從地平面到天頂是90度，
將你的手臂伸直、手掌併攏，此時眼睛看到手掌的寬度約為10度，
每一指手指約為2度。（如圖3）
而一度=60角分，
所以……8角分在地球上觀測大約就是把一根手指切成15等分的位置差。
https://i.imgur.com/cyKN0go.jpg
![[圖]](https://i.imgur.com/cyKN0go.jpg)
取自 http://aeea.nmns.edu.tw/2001/0109/ap010908.html
這時你會怎麼辦呢？忽略不計？視為單純的觀測誤差？
克卜勒他相信第谷的觀測結果，
於是放棄自希臘時代以來公認最完美的正圓形，另尋他種軌道形狀。
最後發現橢圓軌道可以解決所有問題，
太陽正好位於橢圓的其中一個焦點之上，
推廣到當時已測得之所有行星亦符合觀測結果，
完成「橢圓軌道定律」
他將這個結果寫在1609年出版的《新天文學》一書，
（拉丁文：Astronomia nova、英文：New Astronomy），
提出了三大定律中的前兩條定律：
橢圓軌道定律（第一定律）與等面積定律（第二定律）。
下圖4取自《新天文學》，虛線為實際的火星橢圓軌道、實線是輔助圓，
幾個三角形是用於證明橢圓軌道對於等面積定律也成立。
此二定律的發表，代表第谷所提出的行星模式被推翻、哥白尼的日心說才是正確的，
但哥白尼的錯誤是把行星軌跡假設為正圓形，克卜勒修正了這個錯誤。
（蘇明俊、陳輝樺，2001b）
https://i.imgur.com/jihFR6X.png
![[圖]](https://i.imgur.com/jihFR6X.png)
取自 http://www.kepler-museum.de/index.php/einfuehrung/bereich-4.html
右上角的插圖是他老兄在欣喜之下畫出心目中的天文女神w
1610年，伽俐略用望遠鏡發現了木星的四顆衛星，
克卜勒在隔年得到一架望遠鏡，並用它觀測木星的四顆衛星後，
寫成《四顆衛星的觀測報告》支持伽俐略的發現。
在發表上述兩條定律之後，長年觀測行星、記錄行星運行的克卜勒，
從行星的運行之中，發現行星之間似乎存在著巧妙的和諧性。
他在1618年出版的《世界的和諧》
（拉丁文：Harmonices Mundi、英文：The Harmony of the Worlds）
用了大量的篇幅在描述音樂宇宙
（又稱天體音樂，Musica Universalis。Musica為音樂的中世紀拉丁文用詞）
的和諧、音樂合聲的原理，
書中也指出火星和木星之間出現了不合諧的情況，產生「例外」。
而第三定律相關的內容，在《世界的和諧》全書五章的第五章才出現，而且只有一頁。
「任兩行星之間，恰存在其週期比，等於其軌道平均距離的3/2次方比之比例」
(Kepler, 1618；引自Hawking, ed., 2003, p.648)。
但克卜勒並未說明他怎麼得到這個結論，
因此推測是嘗試不同的數字組合後，
發現「欸這樣剛剛好\(☆_☆)/」就這麼用了。
加上這第三個「週期定律」，克卜勒行星運動三大定律於焉成形。
一直到1801年（克卜勒逝世後170年），科學家發現小星行帶的存在，
等於驗證克卜勒《世界的和諧》一書是正確的，他所說的例外並不是例外，
而是小行星帶處於火星與木星軌道之間導致的結果。
至於行星三大運動定律對牛頓提出萬有引力，
哈雷發現哈雷彗星的重要性，相信已不需要我再多言。
寫了這麼多，回到原po的疑問，
「超想問看看他老人家當初是看到了啥才能發現這神奇事」。
答案是他沒看到啥特別的，只是精確的觀察、檢查數據，
大膽提出新的假設、小心謹慎驗證而已。
科學發展從來不是靠一個人，也不是一次就得到正確答案，
後輩修正前輩的錯誤、再被後來的人修正，
哥白尼、克卜勒、牛頓、愛因斯坦、哈伯……
一位一位，疊加成一位巨大的巨人。
每個做研究的人都是站在巨人的肩膀上，
然後期許自己能看得更遠一點、成為其他人的肩膀。
最後，分享一段我非常喜歡的影片，現任科博館館長孫維新演講：
人生苦短，何不找些知識的趣味
https://youtu.be/ZMUJ72BEIPY
「科學的發展就是一部認錯過程的歷史。」
我非常非常喜歡這句話。
科博館目前有個「漫步太陽系」展（展期至明年02/17），
對天文有興趣的可以找時間去看看喔。
http://web3.nmns.edu.tw/Exhibits/107/SolarSystem/
沒想到之前寫的論文有部份在這派上用場，
參考文獻中的陳輝樺博士任職於科博館，是我的口試委員之一。
參考文獻
蘇明俊、陳輝樺（2001a）。國立自然科學博物館館訊165期──天文學家系列：第谷。
取自 http://web2.nmns.edu.tw/PubLib/NewsLetter/90/165/10.htm
蘇明俊、陳輝樺（2001b）。國立自然科學博物館館訊169期──天文學家系列：刻卜勒。
取自 http://web2.nmns.edu.tw/PubLib/NewsLetter/90/169/10.htm
Hawking, S. W. (Ed.). (2002). On the shoulders of giants: The great works of
physics and astronomy. Philadelphia, PA: Running Press.
--
小元諮商研修中
學習傾聽。傾聽你的存在，在現在、過去，與未來。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 134.208.55.66
※ 文章代碼(AID): #1RYjCKKS (WomenTalk)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/WomenTalk/M.1535824660.A.51C.html
※ 編輯: OrcaKW (134.208.55.66), 09/02/2018 01:59:48
但實在太難了，光把重點跟先後順序寫到就費了不少時間……（倒）
時事哏還是交給水精靈吧。（召喚）
以前沒有照片，科學家什麼都嘛自己畫，達文西的手稿真的是……（跪著看）
為了能當心理師，我正在唸第二個碩(ゝω・)
忽略介紹發展脈絡跟時空背景，還有應該是所有學科基本的「好奇心」。
所有的科學史跟科學發展都很有趣，
偉大科學家做的事並沒多華麗，而是踏實的觀察、假設、驗證。
而人類所有的進步，一開始都是單純好奇。
因此，我從不認為、也不可能教會學生所有的知識，
但有了好奇心，他未來會自己去找答案。
感謝大家的推文，分享一段我非常喜歡的影片，現任科博館館長孫維新演講：
人生苦短，何不找些知識的趣味
https://youtu.be/ZMUJ72BEIPY
「科學的發展就是一部認錯過程的歷史。」
我非常非常喜歡這句話。
拉格朗日點是三星體能在萬有引力互相引響下，能穩定平衡的特殊解。
天文領域（以及科幻小說XD）的應用是放人工衛星和太空望遠鏡。
在太陽-地球系統裡，衛星或望遠鏡放得離地球太近，
若不隔一段時間校正位置，會被地球重力吸引而墜毀；
放得離地球太遠又會因為太陽的引力>地球引力，會愈飛愈高、愈飛愈遠……
但放在拉格朗日點就沒這問題啦\(☆_☆)/
太陽的引力和地球的引力相等，衛星跟天文望遠鏡會乖乖待著。
（穩定是相對來說啦，實際上還是要時時監測校正的）
記得高中物理課該章節蠻快就帶過去，
因為後面接著的牛頓萬有引力才是考試重點……
※ 編輯: OrcaKW (134.208.55.66), 09/03/2018 00:15:15
--
推 : 長知識了。1F 09/02 02:02
推 : 好強！推你2F 09/02 02:07
推 : 感謝瞌睡遞枕頭(誤，感謝半夜認真文糧草XDD推！3F 09/02 02:09
推 : 感謝分享！4F 09/02 02:09
推 : 我以為我來錯地方5F 09/02 02:14
推 : 我以為是水精靈 直到我沒找到時事梗的對話6F 09/02 02:14
我原本也想用搞笑一點的方式寫XD但實在太難了，光把重點跟先後順序寫到就費了不少時間……（倒）
時事哏還是交給水精靈吧。（召喚）
推 : 推專業用心！7F 09/02 02:21
推 : 推專業8F 09/02 02:37
推 : 推專業！超強9F 09/02 02:45
推 : 看過這段 很狂10F 09/02 02:53
推 : 我剛剛以為這裡是八卦版11F 09/02 03:00
推 : 那張gif看著有點療鬱12F 09/02 03:16
我的論文產出也是一直在遶圈圈，有朋友看過覺得過程非常療癒。推 : 來女孩兒版 學知識 讚讚13F 09/02 03:37
推 : 推14F 09/02 03:48
→ : 好專業可是我沒看完就來推文了15F 09/02 04:21
推 : 女孩兒長知識16F 09/02 04:22
推 : 推17F 09/02 04:31
推 : 哇靠先推18F 09/02 04:33
推 : 推專業19F 09/02 05:18
推 : 自己畫插圖……20F 09/02 05:51
我覺得畫得不錯XD以前沒有照片，科學家什麼都嘛自己畫，達文西的手稿真的是……（跪著看）
推 : 快推一葛 不然人家以為我看不董 QQ21F 09/02 05:52
推 : 科普文推推22F 09/02 06:05
推 : 好威喔大推XD23F 09/02 06:06
推 : 真是厲害24F 09/02 06:21
推 : 好文耶！25F 09/02 06:57
推 : 喜歡這種文，推～～26F 09/02 07:15
推 : 以為是水精靈XD27F 09/02 07:38
推 : 長知識 推28F 09/02 07:45
推 : 我以為我跑錯板29F 09/02 08:11
推 : 你是行星系!?30F 09/02 08:14
→ : 我聽說有個仁為了蒐集寶石 在各大行星跑來跑去
→ : 他的宇宙移動軌跡也可以觀測嗎?
這個可能要請漫威系的來回答了→ : 我聽說有個仁為了蒐集寶石 在各大行星跑來跑去
→ : 他的宇宙移動軌跡也可以觀測嗎?
推 : 推推～33F 09/02 08:19
推 : 長知識34F 09/02 08:29
推 : 你天文系？35F 09/02 08:31
不是，剛好是文獻回顧的一小部份XD推 : 喔喔喔喔～～～36F 09/02 08:31
推 : 推37F 09/02 08:32
推 : 天文系＋諮商？？38F 09/02 08:34
一個碩士不夠，你有沒有唸兩個呢？\(☆_☆)/為了能當心理師，我正在唸第二個碩(ゝω・)
推 : 推個39F 09/02 08:38
推 : ..這是女版？？？40F 09/02 08:42
推 : 快推，不然人家以為我們不懂（我上地球科學真的在睡覺QQ)41F 09/02 08:52
唉……我個人一直覺得我們的教育太匆忙了，時間只夠教公式跟解題目QQ忽略介紹發展脈絡跟時空背景，還有應該是所有學科基本的「好奇心」。
所有的科學史跟科學發展都很有趣，
偉大科學家做的事並沒多華麗，而是踏實的觀察、假設、驗證。
而人類所有的進步，一開始都是單純好奇。
因此，我從不認為、也不可能教會學生所有的知識，
但有了好奇心，他未來會自己去找答案。
推 : 這高中地科也不會上到啊42F 09/02 08:52
推 : 樓下天文社43F 09/02 08:54
推 : 推44F 09/02 08:55
推 : 像是重新上了一堂普通天文學45F 09/02 08:58
推 : 知識推46F 09/02 09:00
推 : 我真的有上過（只記得我的香港仔老師口沫橫飛講了一大堆47F 09/02 09:02
→ : 天文的內容，其他課本上的屁都沒講）
→ : 天文的內容，其他課本上的屁都沒講）
推 : 讚啊49F 09/02 09:11
推 : 推50F 09/02 09:12
推 : 推！！！！51F 09/02 09:14
推 : 跪著推～52F 09/02 09:20
推 : 看似不經意的問題 卻有大大的歷史去解釋53F 09/02 09:21
推 : 好文 推54F 09/02 09:39
推 : 太神啦55F 09/02 09:46
推 : 專業推56F 09/02 09:48
感謝大家的推文，分享一段我非常喜歡的影片，現任科博館館長孫維新演講：
人生苦短，何不找些知識的趣味
https://youtu.be/ZMUJ72BEIPY
「科學的發展就是一部認錯過程的歷史。」
我非常非常喜歡這句話。
推 : 推專業57F 09/02 10:00
推 : 乾好猛58F 09/02 10:23
推 : 你在八卦回一篇一樣的一定也會馬上推爆59F 09/02 10:31
八卦沒人問啊XD推 : 太長60F 09/02 10:49
推 : 這篇好棒QQ61F 09/02 10:53
謝謝 :)推 : 一度懷疑我是不是進錯板了。62F 09/02 10:55
推 : 哦哦哦長知識！！！！感謝XD63F 09/02 10:58
推 : gif有魔力 會一直盯著看XD64F 09/02 11:03
XD推 : 謝謝分享65F 09/02 11:12
推 : 重點: 欸這樣剛剛好 XDDDD66F 09/02 11:19
推 : 好有趣 謝謝分享67F 09/02 11:36
推 : 專業68F 09/02 11:45
推 : 推 科學的發展就是不停的認錯69F 09/02 11:47
推 : 專業給推70F 09/02 11:47
推 : 反觀中華文化就是不斷的古人最高71F 09/02 11:56
→ : 死不認錯
→ : 死不認錯
推 : 謝謝分享！73F 09/02 11:59
推 : 推74F 09/02 12:03
推 : 推75F 09/02 12:11
推 : 插圖好強，回文好用心！76F 09/02 12:12
推 : 好厲害，下次也可以介紹拉格朗日嗎77F 09/02 12:23
拉格朗日也有很多貢獻，在數學上的是拉格朗日插值公式，天文學上的是拉格朗日點。拉格朗日點是三星體能在萬有引力互相引響下，能穩定平衡的特殊解。
天文領域（以及科幻小說XD）的應用是放人工衛星和太空望遠鏡。
在太陽-地球系統裡，衛星或望遠鏡放得離地球太近，
若不隔一段時間校正位置，會被地球重力吸引而墜毀；
放得離地球太遠又會因為太陽的引力>地球引力，會愈飛愈高、愈飛愈遠……
但放在拉格朗日點就沒這問題啦\(☆_☆)/
太陽的引力和地球的引力相等，衛星跟天文望遠鏡會乖乖待著。
（穩定是相對來說啦，實際上還是要時時監測校正的）
推 : 推！78F 09/02 12:23
推 : 推推～79F 09/02 12:30
推 : 專業好文80F 09/02 12:41
推 : 推81F 09/02 13:00
推 : 推長知識82F 09/02 13:12
推 : 這裡果然臥虎藏龍83F 09/02 13:16
推 : 長知識 雖然我不確定我有沒有看懂84F 09/02 13:22
推 : 太酷了這個85F 09/02 13:30
推 : 午覺時間看到這文章 一定要給個讚86F 09/02 13:31
推 : 拉普拉斯-龍格-冷次向量(?87F 09/02 13:46
行星運動可以用LRL向量來描述沒錯，但我也就知道這樣了@_@推 : 好猛哦哦哦88F 09/02 13:49
推 : 推小元～89F 09/02 14:13
hi 阿水 (っ・ω・)っ推 : 還有聽說過克卜勒的眼睛其實不是很好但數學很好，剛90F 09/02 14:30
→ : 好和第谷互補
就結果來看的確是這樣沒錯呢。→ : 好和第谷互補
推 : 推推92F 09/02 14:57
推 : 好有趣的故事 推推93F 09/02 15:06
推 : 認真文推94F 09/02 15:22
推 : 推推 長知識了95F 09/02 15:49
推 : 推推 以為來錯地方XD96F 09/02 16:10
推 : 以為走錯版 好專業97F 09/02 16:52
推 : 看完長知識推～98F 09/02 17:24
推 : 推99F 09/02 17:34
推 : 推 不是天文系那是什麼系xd100F 09/02 18:03
推 : 克卜勒系101F 09/02 19:52
克卜勒系聽起來蠻不錯的，就克卜勒系吧！ヾ(*′∀‵*)ﾉ 推 : 推推102F 09/02 20:15
推 : 好厲害喔，推～103F 09/02 20:26
推 : 推104F 09/02 20:53
推 : 大推用心105F 09/02 21:13
推 : 我媽問我為什麼跪著看手機 XDDD106F 09/02 21:24
推 : 一開始也以為是水精靈發的文欸107F 09/02 21:28
→ : 推～高手在民間108F 09/02 22:05
推 : 謝謝你的分享109F 09/02 22:36
推 : 太猛了110F 09/02 22:44
推 : 推好猛哦，現在高中不知道有沒有聽過第谷111F 09/02 23:32
機率應該不高？記得高中物理課該章節蠻快就帶過去，
因為後面接著的牛頓萬有引力才是考試重點……
推 : 推推，也推孫維新老師，那句話超棒的112F 09/02 23:44
孫維新老師的聲音超適合演講跟上廣播節目 <3※ 編輯: OrcaKW (134.208.55.66), 09/03/2018 00:15:15
推 : 好專業～～113F 09/03 00:48
推 : 先推114F 09/03 01:59
推 : 科普文，原來有湊數據喔XDDD115F 09/03 12:29
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