※ 本文為 MindOcean 轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2017-09-21 09:21:58
看板 Gossiping
作者 標題 Re: [問卦] 地球如果兩倍大
時間 Thu Sep 21 04:40:19 2017
※ 引述《yuzukineko (閃亮三叔公)》之銘言：
: 如果地球的體積變成兩倍大
假設其他內在條件不變的話 V=volume S=Surface area R=Radius M=mass etc.,
為了減輕文組的閱讀壓力
文組只要看以下黃色字體即可 當地球體積兩倍大時地球會怎樣
: 天災(如：龍捲風、地震、海嘯、颱風)是否會變得更劇烈？
: 除了白天和黑夜時間可能會改變外
: 還會有哪些狀況呢？
上述所謂內在條件 是指因題意體積變化兩倍大
固然要維持地球在軌道的穩定性與內在性質(密度尤為重要) 質量需要有所變化
因此在內在密度不變的情況下 體積兩倍使得質量M也會變成兩倍=2M
白話一點就是地球會變重兩倍 要減肥囉
首先 因為目前 地球半徑6370km 因此體積=(3/4)*pi*(6370km)^3=2V=2倍現在體積
當體積變成兩倍 2*(3/4)*pi*(6370km)^3 則半徑R將變成
(2)^(1/3)*6370=8026km左右 = 1.26R
白話一點就是搭飛機到日本原本1小時(1000KM)要變成1.26(1260KM)小時了
由於半徑變大 表面積S將變成4*pi*R^2 將會是原先的(8026/6370)^2=~1.59倍S
亦即每個國家日照將會是現在的1.59倍 溫度氣候等詳後文
白話一點就是土地面積多1.59倍 家裡廁所面積也是呢
不過提出的問題需要天文/氣象/地形/大氣條件/很多因素去set modle
所以就算超級電腦去模擬也可能有很大的誤差
但是要分析這樣的假設可以先將重要的資訊去分析 例如影響最深的部份
我們先分析外在因素 地球質量變化對天體運動造成的影響
以最近地球兩行星為案例
金星距離地球0.28AU 地球對金星的引力變化將會是依照萬有引力計算
若變化前兩者引力f 則變化後
f1=G(2M)m/r^2 由於r,m變動不大以常數計之
換算後引力變化會是原先的2f倍
那麼再考慮太陽對金星的引力F
因為太陽質量約為地球33萬倍 因此這個差異很大的級數套用下萬有引力
可以瞭解地球因體積倍增而使質量倍增是不會影響對周圍行星引力的
因此第二近的木星就不用考慮了
白話一點就是地球變胖得時候 旁邊的朋友不會閒地球又肥又臭
但是由於地球衛星距離地球遠比太陽的距離近太多
太陽對月球的潮汐力影響遠比地球少很多
因此可預估月地的潮汐力將會是現行的兩倍左右
白話一點就是月球妹妹會更興奮
但因為題目的假定很單純 沒有考慮是循序漸進還是突然變兩倍的因素
因為kepler天體運動的解是聯心力centroid force微分方程的解
所以對於突加的天體或循序漸進增加質量體積的地球 於月地間引力的改變
期後果是會有所不同的 這部份需要電腦模擬 無法精確解釋
如果要套用微分方程的解 那麼週期原本是
2pi*(a)^(3/2)
T=--------------- 其中a為地球月球軌道的半長軸 忽略之 僅控制質量改變
√(GM)
則週期會變成原本的 1/(√2)倍 亦即是0.707T
白話一點就是大姨媽拜訪的天數原本28天會變成19.8天
潮汐對地球的生態/續力/氣象其實也有很大的影響 這又是一個大哉問模型了
如果忽略潮汐週期的影響 那麼接下來考慮原po問的
地震的問題
學界對於地球月球引力之改變影響版塊運動甚至地震等討論
其實很久就有人做過研究了 就我十年前看過的相關論文 影響甚小
但質量變為兩倍是否容易造成地震 這部份又是一份論文的篇數與研究課題
在此不作答
白話一點就是我不知道
而氣象的問題 由於表面積增加1.59倍
所以接受太陽的能量將會是目前的1.59倍
而針對散溢出太空的能量 因為公式與統計非常複雜 只能稍做推論
由於目前大氣層結構造就活生生的地球 厚度夠厚 足夠抵擋外在許多困擾
也足夠反射多餘的太陽能與射線
但因為質量變兩倍 勢必造成大氣層厚度變薄 使得同樣的大氣條件下
能夠散溢/反射回太空的能量比現在少
這會使得這樣兩倍體積的地球接受於此時表面積1.59倍的地球
單位面積受熱 比原先的地球還要多
(這是個人推測 詳細模型很複雜要模擬 會不會有類似金星的溫室效應等等都是大問題)
關鍵在於單位面積接受的能量
因此可以推測這樣的地球氣候/溫度會比現在劇烈
白話一點就是上一句應該夠白話了吧囧
以上拙見
補充：原推文有人提這樣的地球會使太空船無法發射出地球
這是錯誤的概念 以能量的觀點來解釋
目前人造太空器最遠的是航海家一號 距離地球約139AU
且其速度已經突破宇宙第三速度 這樣的速度約17KM/S
且其速度已經突破宇宙第三速度 這樣的速度約17KM/S
相比突破2M地球的逃逸速度 我想這是高中稍難的物理問題
目前地球逃逸速度是11KM/S左右
最後：本文嚴禁轉載 文章著作權為本人所有
PS.我發現越來越多農場/論壇會收集文章然後發布貼廣告 真的很討厭
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.45.171.51
※ 文章代碼(AID): #1Pmj8sXH (Gossiping)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1505940022.A.851.html
推 : 你是在認真沙小1F 09/21 04:41
噓 : ☹ 沒2F 09/21 04:41
※ 編輯: harry901 (114.45.171.51), 09/21/2017 04:42:14※ 編輯: harry901 (114.45.171.51), 09/21/2017 04:43:06
推 : 推3F 09/21 04:43
推 : 下次有人問如果懶趴變兩倍大 我期待你的回文4F 09/21 04:44
跟爽度成平方反比 幫QQ推 : 這是在幹三小5F 09/21 04:46
※ 編輯: harry901 (114.45.171.51), 09/21/2017 04:47:16推 : 你好認真 改天我發文可以幫我做作業嗎6F 09/21 04:47
可以阿 一個問題5000P※ 編輯: harry901 (114.45.171.51), 09/21/2017 04:49:14
噓 : 幹不要吊書袋欺負我文組的7F 09/21 04:49
我明明寫得都是國中理科的東西齁 公式看不懂沒關係質量 引力 潮汐 週期 面積 受熱 能量 地震 天文 水星 這些看懂就好
※ 編輯: harry901 (114.45.171.51), 09/21/2017 04:50:10推 : 是在認真三小XD 快推免得被說看不懂8F 09/21 04:50
※ 編輯: harry901 (114.45.171.51), 09/21/2017 04:57:41推 : 您宇宙系?9F 09/21 05:01
※ 編輯: harry901 (114.45.171.51), 09/21/2017 05:04:32→ : 所以你後來想得怎樣 要不要讓你小孩吃營養午餐10F 09/21 05:06
推 : 專業推11F 09/21 05:08
→ : 營養午餐很重要的12F 09/21 05:08
推 : 我喜歡這篇13F 09/21 05:09
→ : End...14F 09/21 05:14
※ 編輯: harry901 (114.45.171.51), 09/21/2017 05:20:46噓 : 1.59S倍是什麼文組用法15F 09/21 05:15
恩? 打這麼認真 S放後面不就好了 幹麼這麼森77※ 編輯: harry901 (114.45.171.51), 09/21/2017 05:21:31
※ 編輯: harry901 (114.45.171.51), 09/21/2017 05:27:00
推 : 會爆，留名16F 09/21 05:32
推 : 我覺得可以17F 09/21 05:34
推 : 認真文 + 活用我早還給老師的數學 給推18F 09/21 05:43
※ 編輯: harry901 (114.45.171.51), 09/21/2017 05:45:28推 : 你星球系？19F 09/21 05:46
※ 編輯: harry901 (114.45.171.51), 09/21/2017 05:48:34推 : 文組推20F 09/21 05:55
推 : 月經天數變少推21F 09/21 06:05
推 : 月球妹妹懷孕機率增加22F 09/21 06:06
推 : 認真文23F 09/21 06:06
推 : 認真給推XDDD24F 09/21 06:07
推 : 長知識推，收藏惹25F 09/21 06:07
推 : Lol 看到要減肥摟超好笑26F 09/21 06:16
推 : 認真推27F 09/21 06:35
推 : 推個28F 09/21 06:57
推 : 跟文組報告 你會受到和在水深十公尺之處一樣的大氣壓力 勃29F 09/21 07:02
→ : 起會更困難呦
→ : 起會更困難呦
→ : 可以31F 09/21 07:04
→ : 阿 發現是體積兩倍大 那就不會那麼困難了 還是能照常勃起32F 09/21 07:04
推 : 推33F 09/21 07:06
推 : 推廢文34F 09/21 07:06
推 : 直接End不過推認真35F 09/21 07:09
推 : 既然r'=1.26r, 算g時應該不能當作常數吧？36F 09/21 07:13
推 : 推37F 09/21 07:19
推 : 哪間學店 先說喔38F 09/21 07:21
推 : 人大概只能長到1公尺高 為了維持活動能力 變橫向2倍39F 09/21 07:24
推 : PTT還是有人才的.....40F 09/21 07:26
推 : 跟我想的一樣41F 09/21 07:28
推 : 認真推42F 09/21 07:33
噓 : 閱43F 09/21 07:36
推 : 快點推文不然別人以為我看不懂44F 09/21 07:37
推 : 推45F 09/21 07:39
推 : 推46F 09/21 07:44
推 : 這本來就是個科學問題啊，行星科學，很有趣的文章47F 09/21 07:44
推 : 如果地球增大的話表面氣體能吸收的應該也變多吧48F 09/21 07:45
推 : 地球自轉速度會變化嗎？相對論會導致時間變慢嗎？49F 09/21 07:49
推 : 推50F 09/21 07:49
推 : 認真推51F 09/21 07:51
推 : 優文推52F 09/21 07:52
推 : U質53F 09/21 08:02
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推 : 你兩倍系？56F 09/21 08:08
推 : 月球妹妹更興奮 我看這句就好57F 09/21 08:13
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推 : 認真回廢文笑死61F 09/21 08:23
推 : 不錯62F 09/21 08:24
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推 : 推64F 09/21 08:28
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噓 : 你什麼系的?67F 09/21 08:34
推 : 推68F 09/21 08:35
推 : 幹我全程看黃字69F 09/21 08:36
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09-21 10:42 TW
要考慮的因素很多，包括行星的質量、自轉速度，恆星距離、大氣組成份、甚至是衛星的引力等等，總之....我不知道
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