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※ 本文為 tom50512 轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2018-12-21 19:06:01
看板 C_Chat
作者 hayuyang (Cloud)
標題 Re: [閒聊] 虛數之海是啥??
時間 Thu Dec 20 16:37:40 2018


老實講...

這種東西說實話


不就文組的嘴砲嗎?



要嘛 跟諾蘭一樣找了一個專業物理學家來諮詢

或者有相關背景


基本上不就把他當成酷炫爆幹屌的裝逼名詞就好嗎...


虛數簡單的名詞詮釋想像 不就是既存在又不存在

印象當初發明的時候 就是假設存在一個東西 滿足平方根=-1

這個東西就叫i


然後假如這個i存在 可以出現一些很屌很炫炮的數學(對當時的人而言啦)


但印象當時對虛數到底"存不存在"應該也有理念之爭吧

就像古希臘人有人認為無理數存在 罪大惡極


反正這些鳥事 在數學公設化 後應該就沒了...



--
社會學家也很喜歡愛用一些看起來潮科學名詞亂套到社會現象在論文中裝逼


有個物理學家用這種裝逼名詞寫了一大串論文投稿到社會學還哲學期刊

期刊把他刊上去 然後有些社會學家 哲學家還煞有其事的評論他


然後就被婊爆了


那個物理學家說:"太強了!我連自己在寫什麼都看不懂!他們竟然看得懂!"


笑死XD


詳情請洽:諾貝爾獎得主 Steven Weinberg 科學迎戰文化敵手

可以看到諾貝爾獎等級的文理戰爭 超爽

--

回到主題


高次元 11維度 blablabla

你說那些人多懂非歐幾何 黎曼幾何 微分幾何 廣義相對論 甚至弦論?

我怕連線性代數都不懂吧= =

--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.39.95.118
※ 文章代碼(AID): #1S6rJMDr (C_Chat)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1545295062.A.375.html
arrenwu: 是滿足平方根=-11F 12/20 16:38
※ 編輯: hayuyang (114.39.95.118), 12/20/2018 16:39:03
rinoa00203: 為什麼今天大家都跟我想的一樣,難道我覺醒了超能力?2F 12/20 16:39
arrenwu: 其實我打得也不太,應該是平方=-1 XD3F 12/20 16:39
Dirgo: 所以那個十一維空間到底是什麼??4F 12/20 16:40

11維空間...

其實數學上不太在乎 我們考慮的都是n維空間...


11維會被特別討論 是弦論出現的...


會出現些這個數字

是因為 我們希望一個空間維度需要滿足一些性質

算一算之後 發現11維空間會滿足...


Vulpix: 平方根不管是1還是-1,那數字都是1啊。5F 12/20 16:41
Lex4193: 我就知道最後一定是會扯到超弦理論w6F 12/20 16:41

弦論是目前最炫炮的東西啊

以前扯量子

現在扯弦論 ok der
※ 編輯: hayuyang (114.39.95.118), 12/20/2018 16:44:49
JamesChen:  喔7F 12/20 16:41
Lex4193: 複數的應用是事實,可以證明許多理論,可是不包含弦論8F 12/20 16:41
arrenwu: 我真心不太懂..為什麼大家要一直提弦論XDDD9F 12/20 16:41
grandzxcv: i 是-1的平方根10F 12/20 16:42
pponywong: 線性代數 eigen vector, SVD, Jordan form 越學越難@@11F 12/20 16:42
Lex4193: 因為弦理論目前探討的東西已經超過人類科技能驗證的程度12F 12/20 16:42
emptie: 平方根=-1那邊寫錯了13F 12/20 16:42
Lex4193: 無法證誤也就算了,更扯的是,弦論的結果是接近無限大14F 12/20 16:43
arrenwu: 那東西甭說在業界,在學界都很難混了15F 12/20 16:43
Lex4193: 這等於是弦理論者愛怎麼說就怎麼說了,所以批評派主張弦16F 12/20 16:43
arrenwu: 線性代數是教授不會教或亂教材難 這門學科非常直觀17F 12/20 16:43
Lex4193: 理論是用來製造論文騙取大學教職的數學工具18F 12/20 16:44

其實 弦論滿神奇的就是...

反正他可生產很多神奇的數學

arrenwu: 線性代數很多證明根本就是「算出來的」19F 12/20 16:44
arrenwu: 現在只有頭殼壞掉的才會想要用弦論去騙教職吧
D122: 我比較想知道版上有幾個人是像原PO所說的 真的懂那些的21F 12/20 16:44
emptie: 數學系主修的應該有機會22F 12/20 16:45
Vulpix: SVD剛好沒學,但Jordan form吸一吸,精神百倍。23F 12/20 16:45
arrenwu: 要特別領域吧 我有一個數學學位 他打的那幾門我只會線代24F 12/20 16:45

大三要修幾何學吧 碩士微分幾何應該也在選修(?

D122: 回去重看我當初那篇 我只能說 理組的我國文真的不好啊><25F 12/20 16:46
D122: 是因為我沒舉算式 還是說硬要用例子才搞得更難看懂
abcdeffg: 數學系主修不是微分幾何的也不會懂這些東西27F 12/20 16:47

現在已經潮到 微分幾何不太能解釋這些東西了

要代數幾何

但代數幾何已經潮到無法解釋的境界...

arrenwu: @Vulpix 你教授也太北纜了吧 沒教SVD ???28F 12/20 16:47
Lex4193: 主張弦理論的還有幾個權威還活著現役阿,有些還是諾獎得主29F 12/20 16:47
Vulpix: 弦論不會。但其他那幾門,怎樣算懂?30F 12/20 16:47
Lex4193: 但就跟愛因斯坦不是因為相對論得獎的一樣,那些權威得獎也31F 12/20 16:47

老實講

弦論最大咖還是Witten吧...他領了費爾茲獎 已經無憾了吧

其他諾貝爾獎得主 感覺在弦論沒啥貢獻...

至少沒有廣義相對論等級的貢獻...

oaoa0123: 因為 Dr. Sheldon Cooper 就是研究弦論 der32F 12/20 16:48
emptie: D122你那篇是真的很不通順吧33F 12/20 16:48
Lex4193: 跟弦論沒什麼關係,所以就有人出來砲轟那些人用弦理論在騙34F 12/20 16:48
※ 編輯: hayuyang (114.39.95.118), 12/20/2018 16:52:29
arrenwu: SVD跟線性代數的關係就像Excalibarn跟藍傻的關係35F 12/20 16:49
D122: 因為把各種東西混起來才搞成這樣吧 打得時候腦子很亂36F 12/20 16:49
Vulpix: 112物理趙+112數學...這個我有點忘了,好像是陳?都沒教37F 12/20 16:49
Vulpix: 。
emptie: 所以數學打出來就沒事了嘛39F 12/20 16:50
hellwize: 文組好了啦== 真ㄉ受不鳥也40F 12/20 16:50
emptie: 看得懂的人被你釣出來,看不懂的連推文都怕怕的41F 12/20 16:50
emptie: 不虧
emptie: 你那篇寫那樣誰知道你在公三小
D122: 就是想淺白的解釋才這樣打得 卻被說"文組耶"...  我是不太44F 12/20 16:51
D122: 清楚他們這樣說是真瞧不起文組還是怎樣QQ 雖然不是純物但我
D122: 也算理組就是><
D122: 可能我片面的理解要能解釋就連大師都解釋不了的東西太難了
arrenwu: 但我其實也看不太懂你那篇在寫啥就是了48F 12/20 16:57
D122: 主要就是說"虛數之海"這概念是之於"實數=我們所能觀測的物質49F 12/20 16:58
D122: 世界"相對的 因為物質世界跟虛數次元是在不同循環下 只有
D122: 特異情況干涉才可能碰頭(使徒AT力場) 所以主角簡單來說是
D122: 穿越到不同次元再回來 因為兩邊次元獨立循環 時間 甚至使徒
D122: 的干涉不同 導致了主角回來的"位置"不同(<-最原PO的問題)
D122: 因為該次元的一切我們無法"完全觀測" 只能理解 所以才命名
cmrafsts: 誰說代數幾何無法解釋的?但我不想接受挑戰55F 12/20 17:02
D122: 為"虛數之海" 因為不同於一般可視的物質世界56F 12/20 17:02
arrenwu: ok 我還是專注在美少女上面好了57F 12/20 17:03
D122: 不知這樣說有沒有好懂些58F 12/20 17:04
emptie: 沒有。我覺得受過一些基礎訓練的人應該不會覺得虛數這個59F 12/20 17:06
emptie: 概念比實數難懂到哪裡吧?尤其是都還可以用幾何解釋給你
emptie: 看了…
emptie: 跟你後面說的那個,在理解的困難度差太多了
D122: 好吧 可能真的用數學比較好解釋QQ63F 12/20 17:07
oaoa0123: 虛數其實比實數好懂,因為不用再建構一次實數完備性XD64F 12/20 17:08
arrenwu: 實數的完備性也沒有很難懂吧 @@"65F 12/20 17:09
oaoa0123: 意思是可以直接拿實數的結果來用啊66F 12/20 17:12
arthurduh1: 實數完備性涉及無限, 是比較難沒錯67F 12/20 17:12
oaoa0123: 人類好歹也花了幾千年才建立完備性的觀念QQ68F 12/20 17:12
arthurduh1: 從實數建構虛數就真的只是一個數對和運算規則而已69F 12/20 17:13
cmrafsts: 話說,我大一時的線性代數是系上教最好的教授加上最好70F 12/20 17:13
cmrafsts: 用的教材,一樣一票人C開頭,這怎麼解釋啊QQ
arrenwu: 雄哥?72F 12/20 17:13
Vulpix: 學生沒開竅。73F 12/20 17:14
arrenwu: 痾 我覺得是太混了XD74F 12/20 17:14
cmrafsts: 不是,現在112不太會用那種方式教了。75F 12/20 17:14
D122: C大有教過人數學 物理嗎 有時就是有些點對一些人會很難76F 12/20 17:14
xdavidchen1: 工數,電磁學一堆用的到,頭痛。77F 12/20 17:14
arrenwu: 物理比較難教 數學算是相對好教78F 12/20 17:15
D122: 思考 突破 但在我們會覺得就這樣就通了阿79F 12/20 17:15
arrenwu: 喔 沒有喔 我學數學&物理的很少覺得"就這樣就通了"XD80F 12/20 17:16

高等數學 就是 把操作運算都講給你聽

你只要照這些操作運算規則下去 大致上都不會出問題

習題基本上就是這些規則操作...


複變我學的時候有碰到比較大困難吧...

複變函數性質跟 以前碰到差太大 超不直觀的= =


Vulpix: arrenwu的事我從高中聽到大學,他說的是真的。81F 12/20 17:17
arrenwu: 但是透過習題和思考  這些都是可克服的障礙82F 12/20 17:17
cmrafsts: 似乎在從矩陣到線性變換的虛實交互會有人卡住,但我一開83F 12/20 17:17
cmrafsts: 始就覺得兩邊都很棒
D122: 會需要時間思考 吸收是當然的 但對他們來說這是比登天還難85F 12/20 17:18
D122: 甚至會覺得他們所想的數學 那算式跟我們看的不同
※ 編輯: hayuyang (114.39.95.118), 12/20/2018 17:20:42
arrenwu: 數學系應該是先從 線性變換 開始吧?87F 12/20 17:18
arrenwu: @D122 練啊 不然勒 實變數分析這部分會更明顯
emptie: 自己一個人靜下來一整天或是好幾天想同一件事情,想通了89F 12/20 17:19
emptie: 就很開心這種樂趣,在現代各種可以直接看答案的手段之下
emptie: 越來越難獲得了…
D122: 所以我高中物理老師才會說 "純物 純數讀上去的腦子都不正常"92F 12/20 17:19
Vulpix: 嗯,矩陣只是具體表現。93F 12/20 17:19
D122: (稱讚意味94F 12/20 17:19
emptie: 我覺得是人們變得貪心了,想要一次做好幾件事情95F 12/20 17:19
arrenwu: 實變的問題 他媽的都直觀 幾乎讀了就知道題目在問啥96F 12/20 17:19
arrenwu: 問題是要證明那些結論 技巧多到炸
Vulpix: 但就是有例外卡在那兒呢。98F 12/20 17:20
arrenwu: 我接觸的純數學比較沒那麼多 應數比較多99F 12/20 17:21
D122: 我自己雖然非純數 純物 可能複變 線性學的不是很深 但琛的100F 12/20 17:21
D122: *真的  花了很多時間在吸收上(苦守
arrenwu: 純數我覺得最大的問題常常是「你在幹啥?學這要幹啥?」102F 12/20 17:21
hayuyang: 竟然修實變沒修 微分幾何XD103F 12/20 17:22
hayuyang: 純數常常理論建構是要解決問題吧
arrenwu: 我是要學機率&隨機程序啊 後來才發現好像也不用修實變105F 12/20 17:22
arthurduh1: 操作運算都講給你聽沒錯, 可是怎麼應變的學問就大了106F 12/20 17:22
hayuyang: 要修了解理論意圖處理的問題 再回頭看 理論 會舒服點107F 12/20 17:23
arrenwu: 要應變是吧? 別擔心 練就對了 練有出頭天108F 12/20 17:23
arthurduh1: 背後的道理, 比如為啥要這樣定才是精隨所在109F 12/20 17:23
hayuyang: 當初有個學長說 數論其實是應數 應用各種數學解決數論XD110F 12/20 17:23
D122: 看來我要再多用功了(希望能學以致用)111F 12/20 17:24
arrenwu: 修實變那時候其實滿絕望的 問題想破頭 去問老師或同學112F 12/20 17:25
arrenwu: 常常直間變出缺少的某個設置 問他們思路 結果是"看過"
cmrafsts: 可是機率論就是用measure theory改寫過了啊,不用修嗎114F 12/20 17:26
HidekiRyuga: 為了無理數還淹死一個人115F 12/20 17:26
Vulpix: 隨機程序,印象中有個Ito lemma很重要,需要一點測度基礎116F 12/20 17:26
Vulpix: ,修實變沒錯啊。
arthurduh1: 實變是機率論理論上的底子啊, 應用上就不一定需要了118F 12/20 17:26
arrenwu: ㄟ~其實一般measure-based prob thry前面會教測度論啦119F 12/20 17:26
nomorethings: 機率相關理論本質建立在測度上   不修實變...好吧120F 12/20 17:27
arrenwu: 機率因為finite-measured 有很多東西可以跳過或變得簡單121F 12/20 17:27
nomorethings: 這裡是希洽   修不修沒差   大概就這樣吧w122F 12/20 17:27
Vulpix: 我還在那邊第二次看到direct limit。123F 12/20 17:28
arrenwu: 而且教學上也不太可能因為你修過測度論就假定你很熟124F 12/20 17:28
arthurduh1: 數學的理論本質上建立在數理邏輯, 可是不一定要深究125F 12/20 17:28
arrenwu: 我覺得機率的本質還是機率 測度只是建構體系的一個螺絲126F 12/20 17:28
Vulpix: 複測度也有限喔!127F 12/20 17:29
arthurduh1: 老實說就看你需不需要而已, 不然一直鑽下去會沒完沒了128F 12/20 17:29
arrenwu: 在應用上,重要的是你如何看待機率事件129F 12/20 17:29
arrenwu: 因為我畢竟不是數學家 我是要運用機率知識來解決其他問題
cmrafsts: 教學上的奇妙事件太多了www131F 12/20 17:30
arrenwu: 一般Measure Theory的課是開給PhD準備資格考的啦132F 12/20 17:30
cmrafsts: 當初有一門課花了半個小時間我們Lagrange interpolation133F 12/20 17:30
cmrafsts:                               教
arrenwu: 而且測度基底的 conditional expectation 長得超畸形135F 12/20 17:31
D122: 數學系博大精深><136F 12/20 17:32
Vulpix: 其實光是數據分析都有很多可以聊的數學了。137F 12/20 17:32
arrenwu: 數據分析很多很有意思的課啊 線代在這塊滿有用的138F 12/20 17:32
arrenwu: 拉個朗日插直髮教個半個小時還可以吧?如果想教的話
D122: 機率嗎 光是想像就有點頭大了><140F 12/20 17:34
oaoa0123: 拉格朗日插值光是寫形式五分鐘就過了(?141F 12/20 17:34
arrenwu: 沒 機率絕對比你想像中直觀很多很多142F 12/20 17:34
cmrafsts: 那是大三必修143F 12/20 17:35
Vulpix: 太久了吧。144F 12/20 17:35
arrenwu: 機率比較難懂的部分在於隨機變數的收斂145F 12/20 17:35
arthurduh1: 機率並不是只能 finite-measured, 那是實際應用上一般146F 12/20 17:36
arthurduh1: 都是現實世界的事件. 但其實機率的方法在其他領域
Vulpix: 機率很直觀,但課程中一定會提出違反直觀的敘述,那些有148F 12/20 17:37
Vulpix: 名的悖論。
arrenwu: 沒有吧? prob measure 定義上就在 [0,1]啊150F 12/20 17:37
arthurduh1: 也能有所發揮的151F 12/20 17:37
arthurduh1: 哦哦我講錯了, 我一直用測度的角度去思考
arrenwu: 機率有什麼...違反直觀的敘述嗎?@@"153F 12/20 17:38
arrenwu: 那個finite measure的特質 只要一個方向單調對了啥都對了
arrenwu: 我是還滿喜歡 stochastic 的啦
arrenwu: 這個跟我們生活太接近了
arrenwu: 微方就真的一竅不通了 只會些標準題型 XD
Vulpix: 例如隨機抽與圓相交的直線,截弦小於半徑的機率。158F 12/20 17:41
arthurduh1: 比如 Bertrand paradox159F 12/20 17:41
arthurduh1: 不是也有 stochastic differential equations 嗎?
hit0123: 你說的事件其實引起很大的學術倫理爭議161F 12/20 17:46
cj98654d: 文中的事件是在婊歐陸哲學喔162F 12/20 17:55
cj98654d: 跟我們英美分析哲學無關喔
wohtp: 弦論已經又沒落好多年了啦164F 12/20 17:57
hit0123: 有興趣的人可以孤高"Sokal affair"165F 12/20 17:57
wohtp: 弦論最大的問題就是什麼鬼都算不出來,什麼鳥都證明不了166F 12/20 17:58
hit0123: 個人是覺得這樣子弄 其實也不是什麼好方式167F 12/20 17:58
wohtp: 二次弦論革命時候號稱要解決的物理問題一個都沒解決168F 12/20 17:59
wohtp: 還好有個holographic duality讓一些人可以逃出來做別的
wohtp: Witten本人早就在養老了,最近這幾年閒著都跟文小剛一起搞
wohtp: 拓璞物質
nlriey: 請教大大,拓樸4ㄅ4也快沒搞頭了?172F 12/20 18:06
nlriey: 拓樸紅了10年但最近覺得好像沒其他特別的進展
arthurduh1: 再說一個, 有些人就是不能理解機率 = 0 與不會發生174F 12/20 18:09
arthurduh1: 之間的差異
emptie: 不一樣嗎?176F 12/20 18:17
kbccb01: 古代把無理數叫罪大惡極 所以感覺無理數也可以叫罪惡之數177F 12/20 18:19
kbccb01:  聽起來好中二XD
chinnez: 所以銳利散射到底是什麼179F 12/20 18:20
gox1117: 文組的文言文語180F 12/20 18:24
arthurduh1: 不一樣, 當然這裡的不會發生要翻譯成 "事件為空集合"181F 12/20 18:25
oaoa0123: 想一下在實數軸上要找到某個數的機率是多少就知道了182F 12/20 18:27
arrenwu: 痾 我覺得是一樣的183F 12/20 18:27
arrenwu: 機率=0 的事件沒有道理去期望他發生
arrenwu: 當然你可以有特別的定義 但是在理論的運作上沒有差別
arthurduh1: 比如投擲一枚硬幣無窮次, 全是正面的機率是 0186F 12/20 18:32
arthurduh1: 但這的確是樣本空間裡的的一個事件
arthurduh1: 當然這涉及到 "不會發生" 的定義, 的確不是一個好的
arthurduh1: 例子. 翻譯改成 "事件不屬於樣本空間" 也許好些
arthurduh1: 樣本空間蒐集所有 possible outcomes, 然而某個
arthurduh1: possible outcome 的機率有可能是 0.
arthurduh1: 以上這種說法就不是我自己的定義了
xymmter683: 弦論早過氣了 研究半天也沒重大進展193F 12/20 18:42
arthurduh1:                *事件不被包含於樣本空間194F 12/20 18:43
arrenwu: 這還是跟我上面講的一樣,這部分可以有各種對於"不會發生195F 12/20 18:44
arrenwu: "的定義,但不管你怎麼訂,在整個理論運作和計算的過程跟
arrenwu: 不會發生或根本當作沒有這回事是一樣的
arthurduh1: 並不是. 比如在組合數學當中也有機率方法, 你算出某個198F 12/20 18:46
arthurduh1: 事件的機率是 0, 不代表相應的 configuration 不存在
arthurduh1: 不能當作沒有這回事
arrenwu: 我的意思是這只是對定義的落差而已 計算機率過程跟不會201F 12/20 18:48
arrenwu: 發生是一樣的意思
arthurduh1: 嗯, 我只是要舉悖論的例子203F 12/20 18:52
arthurduh1: 一大部分的悖論只要釐清定義就能解決了
pigfist1113: 你是不是看內容農場就轉貼205F 12/20 19:04
arthurduh1: 不對, 我發現你的講法還是怪怪的. 比如剛剛那個206F 12/20 19:51
arthurduh1: 擲無窮次硬幣的例子, 每種結果的機率都是 0. 但你要
arthurduh1: 算某個事件的機率時, 就不能把所有機率是 0 的結果都
arthurduh1: 直接丟掉.
teruru: 人生不裝逼跟雜魚有什麼差別210F 12/20 20:10
jeffweng2003: 這一串都在工三小211F 12/20 20:19
ckniening: 甲甲212F 12/20 21:03
Vulpix: 不是所有的悖論都是靠重看定義或重新定義解決的嗎?213F 12/20 23:43
Vulpix: 理髮師啦~孿生子啦~祖父也是這樣解決的。
arthurduh1: 對啊, 我是不敢說所有啦215F 12/21 00:21
arthurduh1: 只是這個例子基本到讓懂的人覺得稱不上悖論吧(?
a2470abc: 虛數本身就是被假設出來的 後來才去探討存在的意義 至於217F 12/21 08:42
lbowlbow: 這什麼廢文…218F 12/21 12:41

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1樓 時間: 2018-12-21 02:21:00 (台灣)
  12-21 02:21 TW
虛數可以
讓質數能夠被因數分解 而且 分解方法不唯一
超邪惡的
65537 = (256 +i)*(256-i) = (1+256i)*(1-256i)
最後 超級大魔王 究極詭辯量 四元數 才是 複變函數 的最終型態
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