看板 C_Chat
作者 nahsnib (悟)
標題 Re: [閒聊] 為啥就算共產也不能實現公平正義呢
時間 Mon Jul 17 15:42:31 2023


: → SangoGO: 有個數學題目叫「海賊分金幣」就是說明這個               07/17 15:09
: → SangoGO: 五位海賊依長幼分,如果老大的分配方案無法過半則可殺死   07/17 15:10
: → SangoGO: 老大重分,請問老大會如何分配才能確保自己最大化         07/17 15:10


說到分金幣問題這個我跟我同事以前有討論過。

首先先把規則介紹一下,順便把情境改一下。

現在有5個金幣,5個海盜,編號為1~5號海盜。

現在,我們由1號海盜出來,提出一個分金幣方法,例如11111;

然後全部人一起投票,只要有「過」半數同意,那就這樣分;

但如果沒有,我們就把1號宰了,換2號出來分贓,以此類推。



這邊我們要做幾個假設:


0.海盜極端聰明,並且沒有情緒或者私仇,他們總是能作完全理性思考

1.海盜優先保住自己的命,換言之,他們絕對會避開會讓自己死亡的情境。

2.在確保自己不會死之後,海盜優先拿最多的錢。

3.如果他發現無論反對或者贊成,拿到的錢一樣多,那他會決定投反對票,來個黑吃黑。



那麼,你想選哪個位置?


. . . . . .



選五號位可以綜觀全局?選三號位中規中矩?


數學家告訴你:選一號位。

我們一個一個來分析。

首先如果剩下一個人,這不用討論,略。

如果剩下兩個人,那分贓者死定了,因為4號就算把5個金幣通通送給5號,5號也會根據

規則3讓它死個痛快。

所以,如果你是3號,你要幹嘛?

很簡單,5個金幣給自己,分法是XX500。兩個投票者裡面4號為了保命只能投贊成票,

你可以吞掉全部的錢,5號的反對一點用都沒有。

有了這個想法,那麼2號的想法超級簡單,X3011。


因為根據規則2,反對的話4、5號拿不到錢,為了多拿一點錢,你簡單用1金幣就成功收買



洞悉了這一切後(別忘記規則0,大家思路都很清晰),1號要怎麼分贓?

別忘記你要拉兩票就好,所以你就20120或者20102就好。



那麼來個有趣的討論:

這次不扮演海盜了,我們用上帝視角,如果現在有10個人,

仿照一模一樣的規則,但金幣剩下3個,那麼,「到底會怎麼發展」?

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以雙眼親睹靈魂的奧秘
以雙手掌握生命的法則

人類不應觸及,僅屬於神祇的禁忌之天頂…不曾存在!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.161.98.161 (臺灣)
※ 作者: nahsnib 2023-07-17 15:42:31
※ 文章代碼(AID): #1ajF3gxi (C_Chat)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1689579754.A.EEC.html
starsheep013: 看過另一個規則是海盜平票時當前提案通過,解答會變301011F 07/17 15:49
XXX50、XX401、X4010、30101,沒錯
如果人數繼續增長,301010、2010101、20101010、101010101、1010101010,
然後呢?
SangoGO: 當金幣小於人數的一半時,「可以活命」也是一個籌碼3F 07/17 15:49
正確。
※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 15:51:48
SangoGO: 因為可能存在怎麼分都會被殺死的頭目4F 07/17 15:50
owo0204: 問題是理性自利人一半就只存在經濟學的假說中....
一般
現實是不管怎麼分都會有賭爛票 結果是不可預測的5F 07/17 15:51
probsk: 最後那兩個會先打起來吧8F 07/17 15:52
SIKI3316: 畢竟這是數學問題不是人性問題9F 07/17 15:53
lbowlbow: 現實人類要是真的這麼理性的話,共產早就有人成功了10F 07/17 15:53
人有這麼理性,共產根本不可能發生吧。
※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 15:55:14
andy0481: 人有這麼理性 不管人數多少 都會趨近於平攤11F 07/17 15:57
不,夠理性的狀態,而且「只玩這局」,沒有其他因素干擾的話,確實會這樣分。
如果不只要玩這局,大家會選擇平攤嗎?

答案是,還是不會。
請見「信任的演化」
andy0481: 但現實人玩這種規則 100個人分的話後50個一定先票死前面12F 07/17 15:57
※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 16:00:04
owo0204: 現實人玩會先亂票一通票死前面  然後再亂票13F 07/17 16:00
hdjj: 人性是先自相殘殺到殺不動了,才會考慮這些問題14F 07/17 16:00
BKcrow: 不做海盜 你們慢慢玩15F 07/17 16:00
hdjj: 而且假設0根本上就是違反人性了.XD16F 07/17 16:01
Srwx: 現實是拿出投票以外的影響力 所以還是老大分最多17F 07/17 16:02
拿不出來的老大就會被送下去,這也很現實對吧?
簡單來說這套遊戲還是能對應到現實的。
分贓者如果壓不住下面的人,是會被起義的
※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 16:03:12
BKcrow: 5個金幣5個海盜 吃不飽怎不去想如何賺10個金幣 在那互砍跟智障一樣18F 07/17 16:03
billy791122: 這樣4.5號也太白癡根本沒選擇權,誰要當後面的20F 07/17 16:04
對啊,ㄏㄏㄏㄏㄏㄏㄏㄏ
有得選的話誰想當低端人口啊
※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 16:04:41
SIKI3316: 那個平均分會被做掉的規則就是為了導出這結果才加的吧21F 07/17 16:05
chejps3105: 大家都理性的無窮局的賽局也可能出現這個結果(也可能不會),見folk theorem22F 07/17 16:09
BKcrow: 原來0的極端聰明假設 就是互砍 砍到活下來就是贏 呵呵24F 07/17 16:10
Cishang: 老話一句 任何考驗人性的制度注定會失敗 因為維持太困難破壞太簡單25F 07/17 16:10
siro0207: 這個投票是分贓者自己也能投票嗎?27F 07/17 16:14
這可以考慮為不同的情境,這次我們討論要過半且分贓者自己也投票吧
※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 16:16:06
SIKI3316: 這裡假設的聰明應該是絕對遵守遊戲規則來獲取最大利益28F 07/17 16:16
AfterDark: 更快的方法 我有槍 你們誰還要金幣
這就是某個國家的玩法29F 07/17 16:18
siro0207: 那這樣我不太懂剩兩位的話 為何會是分贓者死? 4號贊同31F 07/17 16:18
情境上是要過半數,所以就算4號的分配:XXX05,還是會被5號否決(因為規則3)
※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 16:19:53
siro0207: 5號反對 結果不就是平手?32F 07/17 16:19
SIKI3316: 平手 = 沒過半數 = 分贓者下去33F 07/17 16:20
siro0207: 還是說反對票剛好一半也算反對贏?34F 07/17 16:20
junior1006: 要「過」半數35F 07/17 16:20
chejps3105: 這個規則是平手=死,另一個平手=通過的版本在留言一36F 07/17 16:20
bob2096tw: 在這規則下平手等於沒過等於5號宰掉4號啊38F 07/17 16:23
SCLPAL: 規則(思路)3阿,拿一樣的錢會票死頭子39F 07/17 16:23
BKcrow: 3、4號看到1、2號結局 不緊張嗎?早就跟反對的開幹了40F 07/17 16:29
好啦好啦,你玩個桌遊是不是也要質疑東質疑西質疑不合理,
就只是個遊戲規則意見真的很多欸。
leptoneta: 重點是增加了規則3 活命>拿錢>殺人41F 07/17 16:30
※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 16:31:03
starsheep013: 你會緊張就代表你在質疑規則,團體中有人質疑就會導致規則不成立
套回共產制度,分配人說你今天只配拿一毛錢,你會同意還是質疑?42F 07/17 16:33
siro0207: 不過為何1號要拉票的會是20120? 用30110會有什麼問題?46F 07/17 16:35
這就是規則不夠嚴謹,如果是這樣,4號有解釋空間,我有1/2的機率被用1元賄賂,
那應該要用1元還是2元收買?
反正用2元一定沒問題。
※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 16:39:02
starsheep013: 順帶一提,有人質疑規則時想讓規則繼續成立,最簡單的方式就是宰掉質疑的人47F 07/17 16:38
siro0207: 那這樣3號不會覺得我才是該拿2元的人嗎? 怎麼可以是你4號拿2元 然後投反對?49F 07/17 16:41
因為3號這樣投,2號就會X3011,什麼都拿不到啊
SangoGO: 當然數學題目質疑規則就有完沒完了,會變成掌權者幹嘛不將反對者幹掉(51F 07/17 16:41
※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 16:43:07
SangoGO: 三不拿2的原因是,在2的藍圖他是0,所以比1慘
在(二)的藍圖53F 07/17 16:42
Bugquan: 數學題數學家那不會會質疑題目,不過追根究底就是這是個很簡陋的模型55F 07/17 16:43

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