顯示廣告
隱藏 ✕
看板 WaKnow
作者 giga (:))
標題 [知識分享] 真的嗎? 每57個人必有兩人同一天生日!?
時間 2011年03月18日 Fri. PM 11:08:24


[圖]
雖然不一定,但是機率相當高。請讀者試著回想看看,自己的同學、朋友、親戚中很可能就有兩人同一天生日呢。事實上,在一些適當的假設下計算出來「 任意 57 人中有人生日重覆」 的機率竟然高達 99% 以上!


以下我們假設:
1. 一年只有 365 天,也就是不考慮潤年的情況
2. 人在一年當中的每一天出生的機率均等,都是1/365
3. 每個人的生日不受其它人影響


在這些假設下,我們來看兩個人有不同生日的機率。第一個人的生日必定是 365 天中的某一天,第二個人的生日要「 避開 」 第一個人,只剩下 364 天可以選,因此這兩人生日不同的機率是364/365 ,約等於 99.726%,相當的高,也相當符合直覺。


如果三個人有三個不同生日的機率又如何呢?第二個人為了要避開第一個人的生日,只剩 364天可選,而第三個人為了要避開前兩個人的生日,只剩 363 天可以選,因此三人生日皆不同的機率是(364/365)*(363/365),約等於 99.1796 %。


如果考慮四個人生日皆不同的機率,第二個人要避開第一個人的生日,只有 364 天可選,第三個人要避開前兩人的生日只剩 363 天可選,第四個人又要避開前三人的生日,只剩 362 天可選,因此四人生日皆不同的機率為(364/365)*(363/365)*(362/365),約等於98.3644 %。


到目前為止計算出來的機率值都相當的高,也很符合直覺。隨便找四個人,的確很有可能他們的生日全不同。但如果人數越來越多,就會出現驚訝的結果了。從上面的計算過程就可以歸納出,五個人生日皆不同的機率為97.2864 %;六個人生日皆不同的機率約為95.9538 %;人數再增加,算法也是以此類推。


如果一直增加到 57 人,生日皆不同的機率變成 0.00987754,也就是機率只剩不到 1%!隨便找 57 個人,生日全不同的機率竟然比 1% 還低,代表有 99% 以上的機率這 57 人中有人生日相同(注意也有可能是三人生日相同)。


所以各位讀者,下次發現身旁的朋友竟然有相同生日也不需要太驚訝喔。

網頁版
--
※ 作者: giga  時間: 2011-03-18 23:08:24  來自: 118-231-2-170.adsl.fetnet.net
※ 看板: WaKnow 文章推薦值: 2 目前人氣: 0 累積人氣: 897 
( ̄︶ ̄)b theoneejun, a1232315 說讚!
r)回覆 e)編輯 d)刪除 M)收藏 ^x)轉錄 同主題: =)首篇 [)上篇 ])下篇