※ 本文為 MindOcean 轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2019-08-18 09:17:19
看板 Gossiping
作者 標題 [問卦] 要怎麼好好解釋機率=0不一定不會發生
時間 Sat Aug 17 13:18:31 2019
大家安安 前陣子一個以前的學生問我機率論的東西
裡面有一段話是這樣的 不會發生的事件 機率為0
但是機率為0的事件 不一定不會發生
這一段話對於修過大學機率論的人而言 應該是很好想像的
例子就是給定一段實數區間 (EX: [0, 1])，猜某個實數
則這個實數被猜中的機率是 0
但是這個事件被猜中是有可能發生的
Anyway 對方一直很糾結這個點 有沒有更淺顯的方式解釋呢?
我一直鼓勵他念理工科 怕他因為這樣最後填文組學校
謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 50.24.99.2 (美國)
※ 文章代碼(AID): #1TLuuh0J (Gossiping)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1566019115.A.013.html
推 : 因為這個0其實是是趨近於0不是真的01F 111.71.39.60 台灣 08/17 13:19
例子看一下 是真正的0 謝謝就是這樣我才難解釋
→ : 表示這個世界上有聽不懂人話的人?2F 223.136.239.151 台灣 08/17 13:19
※ 編輯: chadcooper (50.24.99.2 美國), 08/17/2019 13:20:12推 : RO-零式偷竊3F 1.163.209.47 台灣 08/17 13:19
推 : 那就放棄他阿4F 27.246.227.208 台灣 08/17 13:20
→ : 可以用五樓交到女友的機會來舉例5F 1.160.95.142 台灣 08/17 13:20
推 : 應該是趨近於0而不是機率為0吧？6F 59.115.81.83 台灣 08/17 13:20
你看一下例子 給定[0,1]區間 猜出數字是0.5你算出來的機率會是(lim 1/n, n->infinity ) = 0
這是真正的0不是趨近於零 謝謝
※ 編輯: chadcooper (50.24.99.2 美國), 08/17/2019 13:20:34
推 : 五樓那個真的是0喔7F 114.136.181.254 台灣 08/17 13:20
推 : 你就說只有公務員猜得到啊就跟買樂透一樣8F 101.12.4.69 台灣 08/17 13:20
※ 編輯: chadcooper (50.24.99.2 美國), 08/17/2019 13:22:36→ : 五樓那個是負數哦9F 27.246.227.208 台灣 08/17 13:20
→ : 你舉的例子增該也是趨近0吧10F 59.115.81.83 台灣 08/17 13:21
→ : 機率0就是沒有啦 在那邊裝11F 114.137.218.212 台灣 08/17 13:21
→ : 一樓那說法是錯的12F 71.198.27.180 美國 08/17 13:21
→ : 然後你舉的例子也不正確
→ : 然後你舉的例子也不正確
噓 : 五樓交到男友應該是小於0吧14F 42.77.80.241 台灣 08/17 13:21
噓 : 無聊 平常對話又不是搞研究 理工腦不15F 101.8.195.50 台灣 08/17 13:22
→ : 累嗎？
→ : 累嗎？
→ : 他對機率的想像其實沒有問題17F 71.198.27.180 美國 08/17 13:22
→ : 如果不是趨近於0 那就絕對0就不會發生啊18F 36.236.34.60 台灣 08/17 13:23
看到這邊 我放棄 謝謝 大家不用煩心了※ 編輯: chadcooper (50.24.99.2 美國), 08/17/2019 13:23:37
推 : 講人話好嗎19F 1.160.205.125 台灣 08/17 13:24
推 : 用中文解釋會有落差，除非你能給出第三20F 223.140.68.16 台灣 08/17 13:24
推 : 肥宅交女友機率是0 還是有肥宅交女友阿21F 36.229.54.80 台灣 08/17 13:24
→ : 這樣解釋他就懂了
→ : 這樣解釋他就懂了
→ : 因為肥宅交女友的機率就不是0啊23F 71.198.27.180 美國 08/17 13:24
→ : 種說法，不然一般人只會有趨近0跟絕對024F 223.140.68.16 台灣 08/17 13:24
推 : 我當初聽解釋也是用平面上取點的說法25F 114.136.221.24 台灣 08/17 13:25
機率課本給的例子記得圓盤射飛鏢 連續兩次射到同一個地方的機率→ : 這兩種選項26F 223.140.68.16 台灣 08/17 13:25
噓 : 請正名理組腦，工科你這樣講一定飛起來27F 180.217.237.157 台灣 08/17 13:25
※ 編輯: chadcooper (50.24.99.2 美國), 08/17/2019 13:26:34推 : 樣本空間個數無限大才會這樣吧 現實28F 101.12.161.115 台灣 08/17 13:26
→ : 中感覺不會遇到這種事情 跟一個沒
→ : 學機率的解釋也沒什麼意義
→ : 中感覺不會遇到這種事情 跟一個沒
→ : 學機率的解釋也沒什麼意義
推 : 你舉的例子也是趨近於零啊31F 223.137.15.83 台灣 08/17 13:26
Re: [問卦] 要如何跟文組解釋:機率零不代表不會發生? - Gossiping板 - Disp BBS
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其實它的標題沒錯 的確機率零不代表事件不會發生 但下方噓文的解釋都不太對 與「趨近 0 跟 0 不同」無關 也與文組理組無關 身為數學系畢業生的小弟我剛好學過一點點機率 因此由小弟我來做個詮釋 ...
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噓 : 你舉的是極限的例子 先弄懂極限的定義33F 180.177.33.170 台灣 08/17 13:26
推 : 痾..我想一個例子好了，一個六面骰，34F 1.172.230.5 台灣 08/17 13:27
※ 編輯: chadcooper (50.24.99.2 美國), 08/17/2019 13:27:23→ : 要骰出7點數的機率為零，但是，一個六35F 1.172.230.5 台灣 08/17 13:27
推 : 因為無法列舉所有出項 導致機率為0 還36F 223.140.47.107 台灣 08/17 13:27
→ : 面骰，你要它骰出七點數，是機率不為037F 1.172.230.5 台灣 08/17 13:27
→ : 我學過機率也不認同你的講法 : )38F 71.198.27.180 美國 08/17 13:27
→ : ，因為它可能上面標的是123457...？？39F 1.172.230.5 台灣 08/17 13:27
→ : ？？
→ : ？？
推 : 樣本空間有限就不會有這問題了41F 1.169.24.144 台灣 08/17 13:27
→ : 而且lim n->inf 1/n =0應該有很嚴謹42F 101.12.161.115 台灣 08/17 13:27
※ 編輯: chadcooper (50.24.99.2 美國), 08/17/2019 13:28:12→ : 那個只是在說 數列 An=1/n 的極限是043F 71.198.27.180 美國 08/17 13:28
→ : 有限，0就是不會發生。無限，那就有可44F 1.169.24.144 台灣 08/17 13:28
→ : 跟他的例子毫無關聯45F 71.198.27.180 美國 08/17 13:28
→ : 這類問題的盲點永遠在於「機率是事件」
沒關係 我覺得我也講不清 也沒資格跟他講 謝謝→ : 這類問題的盲點永遠在於「機率是事件」
※ 編輯: chadcooper (50.24.99.2 美國), 08/17/2019 13:29:27
推 : 甲甲打砲生孩子的機率為0，愛情賓館某房間47F 42.73.88.246 台灣 08/17 13:29
→ : 內兩人打砲，其成員互為甲的機率不為0。
→ : 內兩人打砲，其成員互為甲的機率不為0。
→ : 你怎麼會沒資格跟他講？49F 71.198.27.180 美國 08/17 13:30
噓 : 來亂的喔，你舉的例子就是趨近0=0的50F 123.194.1.128 台灣 08/17 13:30
→ : 沙小 要學人搞嚴謹 就先定義測度空間51F 123.194.152.161 台灣 08/17 13:31
→ : 定義阿52F 123.194.1.128 台灣 08/17 13:31
→ : 你就跟他說"沒錯 機率為零的事件不發生"53F 71.198.27.180 美國 08/17 13:31
→ : 然後你就發現什麼爭議都沒有了
→ : 然後你就發現什麼爭議都沒有了
→ : 你先好好解釋一下你的例子55F 111.250.173.190 台灣 08/17 13:31
→ : 跟測度 例如你測度取勒貝格積分那就56F 123.194.152.161 台灣 08/17 13:32
→ : 有極限的概念
請不要再勾起我痛苦的回憶了喔??→ : 有極限的概念
測度論修完真的可以想想轉什麼領域了 ^^
推 : 因為無限多次裡的一次還是零58F 113.210.53.105 馬來西亞 08/17 13:32
※ 編輯: chadcooper (50.24.99.2 美國), 08/17/2019 13:33:46→ : 這是趨近於零好嗎59F 140.109.113.229 台灣 08/17 13:33
→ : 實數上的一點 長度是零 但是真得存在60F 113.210.53.105 馬來西亞 08/17 13:33
推 : 別再趨近了 = = "趨近"是一種數列的行為61F 71.198.27.180 美國 08/17 13:34
→ : 可是，一堆台灣籍智障說 0.99999~=1 耶XD62F 118.169.241.203 台灣 08/17 13:34
→ : 我每次說那叫無限趨近1而不是真的1都被罵
→ : 我每次說那叫無限趨近1而不是真的1都被罵
→ : 因為 0.999999.... 這寫法本身就是個極限64F 71.198.27.180 美國 08/17 13:35
→ : ╮(﹀_﹀")╭65F 118.169.241.203 台灣 08/17 13:35
→ : 那真的是1，你被罵並不無辜XD66F 71.198.27.180 美國 08/17 13:35
推 : lim_n->inf 1/n " = "067F 101.11.3.191 台灣 08/17 13:35
噓 : 還理組咧 連舉例都不會?68F 223.139.7.194 台灣 08/17 13:35
→ : 我後來就開玩笑說，以後去賣場拿一顆蘋果69F 118.169.241.203 台灣 08/17 13:36
→ : 另An=1-(0.1)^n，0.99999..... = lim An70F 71.198.27.180 美國 08/17 13:36
→ : 如果你是均勻分布 sigma-set定義成71F 123.194.152.161 台灣 08/17 13:36
好了 夠了 回憶愈來愈多了 到此為止 謝謝推 : lim_n " -> " inf72F 140.109.113.229 台灣 08/17 13:36
→ : 然後輕輕咬一口再放回去，反正還是一顆啊73F 118.169.241.203 台灣 08/17 13:36
※ 編輯: chadcooper (50.24.99.2 美國), 08/17/2019 13:37:34→ : 一個點或一個區間 那就用不到極限74F 123.194.152.161 台灣 08/17 13:37
→ : 啊不就0.99999~顆蘋果=1顆蘋果。完美感動75F 118.169.241.203 台灣 08/17 13:37
→ : 你咬一口大概就變成 0.8顆了76F 71.198.27.180 美國 08/17 13:37
→ : 好啦 不說惹QQ77F 123.194.152.161 台灣 08/17 13:38
我不想跟他說什麼 measurable function 的 因為我會邊講邊哭謝謝※ 編輯: chadcooper (50.24.99.2 美國), 08/17/2019 13:39:11
→ : 另外一個搞笑是說既然就=1，哪來誤差？XD78F 118.169.241.203 台灣 08/17 13:38
→ : 幹啊就真的0啊 別再趨近0了好不好阿79F 111.253.8.177 台灣 08/17 13:39
噓 : 一樣的東西到底要問幾遍80F 180.177.114.177 台灣 08/17 13:40
推 : 機率是無限大分之一啦81F 36.232.55.160 台灣 08/17 13:40
推 : 學生：所以剩下那一點點裝死當作零囉？82F 118.169.241.203 台灣 08/17 13:41
→ : 教授：理論上不可以，情感上絕對可以啊XD
→ : 教授：理論上不可以，情感上絕對可以啊XD
推 : 應該說「機會」為0不一定不會發生。機率有84F 180.217.227.238 台灣 08/17 13:41
→ : 嚴格定義，機會是抽象名詞
→ : 嚴格定義，機會是抽象名詞
→ : 教授：這就叫裝死裝到變成真的死囉wwwwww86F 118.169.241.203 台灣 08/17 13:41
推 : 中頭獎機率0 不一定不會中87F 111.246.83.217 台灣 08/17 13:42
噓 : 這就文字遊戲啊 無法定義直接為零 而且人88F 36.227.44.179 台灣 08/17 13:43
→ : 的問題很少是連續形的 只有數學（或是物
→ : 理的波動）才會有連續跟極限的概念 與其
→ : 的問題很少是連續形的 只有數學（或是物
→ : 理的波動）才會有連續跟極限的概念 與其
→ : 沒錯，我不買樂透不等於我沒有機會中樂透91F 118.169.241.203 台灣 08/17 13:44
→ : 那麼早講不如等到他修微積分再解釋 極限92F 36.227.44.179 台灣 08/17 13:44
→ : 只有懂數學跟不懂數學的鄉民 好好解釋的機93F 42.76.6.40 台灣 08/17 13:44
→ : 也是高等微積分的基礎 不是修完微積分就94F 36.227.44.179 台灣 08/17 13:44
→ : 會=0？95F 42.76.6.40 台灣 08/17 13:44
→ : 可以完全理解的96F 36.227.44.179 台灣 08/17 13:44
→ : 這也是為什麼國小數學考卷寫1+1=3是對的!97F 118.169.241.203 台灣 08/17 13:44
推 : 人的問題很少連續的？高斯分布表示:98F 71.198.27.180 美國 08/17 13:45
→ : 人的問題很少連續=有可能連續啦XD99F 118.169.241.203 台灣 08/17 13:46
推 : 就無限大分之一 看你認為算不算0100F 36.232.55.160 台灣 08/17 13:47
→ : 算0就是0 不算0就不是0
→ : 算0就是0 不算0就不是0
噓 : 我覺得 單純只是你語言邏輯有問題102F 111.82.209.236 台灣 08/17 13:47
推 : 很少這講法很妙喔 因為超多都是連續的103F 71.198.27.180 美國 08/17 13:48
→ : 你生活中看到的連續的觀測量超級多
→ : 你生活中看到的連續的觀測量超級多
→ : 這麼簡單 一句話輕鬆解釋105F 36.232.55.160 台灣 08/17 13:48
推 : 我覺得你不能教一個自己也不會解釋的東西106F 220.136.115.52 台灣 08/17 13:50
→ : 那去積分為0 所以是0 這樣給過嗎107F 110.50.156.3 台灣 08/17 13:52
噓 : 那絕對不會發生的事機率是多少？108F 58.114.11.242 台灣 08/17 13:52
推 : 我覺得應該是說一般人會把現實中連續的109F 101.11.3.191 台灣 08/17 13:52
→ : 訊號轉為離散值 像是時間以秒計之類的
→ : 訊號轉為離散值 像是時間以秒計之類的
→ : *拿111F 110.50.156.3 台灣 08/17 13:52
噓 : 你邏輯有問題....112F 123.193.186.60 台灣 08/17 13:52
推 : 李永樂不是有介紹莫非定律 這很好懂ㄅ113F 180.204.70.95 台灣 08/17 13:53
噓 : 這文章好像有看過114F 114.27.189.120 台灣 08/17 13:53
推 : 連續是什麼？你紙上畫一個線段 仔細115F 223.140.51.30 台灣 08/17 13:54
→ : 看它也只是一個一個離散的碳分子
→ : 能量也是
→ : 看它也只是一個一個離散的碳分子
→ : 能量也是
噓 : 0就是永遠不可能發生阿 你可以舉例機率0又118F 1.170.42.46 台灣 08/17 13:55
→ : 你定義的區間內是零，但是你哦沒考慮到的119F 42.73.55.89 台灣 08/17 13:55
→ : 發生的事情嗎? 沒有 一個都沒有 ZERO !120F 1.170.42.46 台灣 08/17 13:55
→ : 就不是零了121F 42.73.55.89 台灣 08/17 13:55
推 : 莫非定律不是無限大 不太一樣122F 36.232.55.160 台灣 08/17 13:55
→ : 先搞懂極限啦123F 180.176.97.179 台灣 08/17 13:56
沒關係 真的 我不解釋了※ 編輯: chadcooper (50.24.99.2 美國), 08/17/2019 13:57:00
推 : 真的要讀到懂先從可數不可數開始學124F 223.140.51.30 台灣 08/17 13:57
→ : 數學本來就只是個模型 跟現實生活是
→ : 不同的
→ : 數學本來就只是個模型 跟現實生活是
→ : 不同的
推 : 你數學不是太好127F 119.14.43.119 台灣 08/17 13:58
噓 : 低能費文128F 117.19.225.55 台灣 08/17 14:00
推 : 不需要解釋 管他去死129F 5.181.235.182 日本 08/17 14:01
→ : 把機率的積分式寫出 上下界一樣所以130F 110.50.156.3 台灣 08/17 14:01
→ : 為0
→ : 為0
→ : 好玩的是，這例子中，你猜1個數字和猜132F 114.137.130.235 台灣 08/17 14:02
→ : 10,000個數字機率猜中的一樣是0
→ : 10,000個數字機率猜中的一樣是0
推 : measure134F 194.193.46.46 澳大利亞 08/17 14:03
推 : 你跟非數學系的人討論這個真的是自討苦吃135F 180.204.131.247 台灣 08/17 14:03
推 : 重點不是數學不好 而是表達不好136F 101.14.132.86 台灣 08/17 14:04
→ : 看了連結稍微了解，不過現實有啥連續137F 219.91.23.233 台灣 08/17 14:05
→ : 觀測空間嗎??
→ : 觀測空間嗎??
推 : 隕石打到地球的機率，3維空間2點相同的機率139F 223.138.211.59 台灣 08/17 14:06
推 : 零跟趨近零是兩個不同東西吧140F 123.194.133.148 台灣 08/17 14:07
推 : 你想的是趨近為0 講的卻是0141F 42.73.143.42 台灣 08/17 14:07
真的是0 用上面提到的積分上下界也可以說明真得是0※ 編輯: chadcooper (50.24.99.2 美國), 08/17/2019 14:08:06
推 : 如果把0定義為negative就合理了142F 114.37.123.56 台灣 08/17 14:07
推 : 樓下交到女朋友的機率趨近於零但不是零143F 115.82.204.105 台灣 08/17 14:09
推 : 原po 你知道這話題在大約3年前左右八掛144F 101.11.3.191 台灣 08/17 14:09
→ : 戰的不可開交過嗎？
我有印象阿 而且我當時還酸原PO咧→ : 戰的不可開交過嗎？
所以我這次特別小心的問 不想引戰
推 : 給他看李永樂老師解釋什麼是等勢的影片146F 118.161.169.225 台灣 08/17 14:09
推 : 就解釋成實數會一直增生，只是看你把位147F 42.72.11.239 台灣 08/17 14:09
※ 編輯: chadcooper (50.24.99.2 美國), 08/17/2019 14:10:50噓 : 解釋不了算什麼懂 嗆什麼文組148F 64.9.255.162 美國 08/17 14:09
→ : 數精確到哪的問題，所以機率才為0吧，但149F 42.72.11.239 台灣 08/17 14:09
→ : 是也不是猜不中
→ : 是也不是猜不中
Re: [問卦] 要如何跟文組解釋:機率零不代表不會發生? - Gossiping板 - Disp BBS
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其實它的標題沒錯 的確機率零不代表事件不會發生 但下方噓文的解釋都不太對 與「趨近 0 跟 0 不同」無關 也與文組理組無關 身為數學系畢業生的小弟我剛好學過一點點機率 因此由小弟我來做個詮釋
推 : 日常生活的舉例:一張紙在常溫下不會自燃，152F 1.175.144.9 台灣 08/17 14:11
→ : 但是從量子的角度來看，是有可能發生的
→ : 但是從量子的角度來看，是有可能發生的
推 : 乾，為了幾乎不可能的機率在那邊魯154F 203.144.67.206 柬埔寨 08/17 14:12
不是這樣說 量子力學假設物質是兩相性從波的觀點來看物質也是連續的 所以現實不一定是用不到
※ 編輯: chadcooper (50.24.99.2 美國), 08/17/2019 14:13:46
噓 : 這不就簡單的極限問題跟邏輯概念而已155F 180.217.172.130 台灣 08/17 14:12
→ : 前面講的夠淺了 聽不懂是程度問題
→ : 前面講的夠淺了 聽不懂是程度問題
推 : 看了FKL推文連結，連續型可以用極限算?157F 180.176.97.179 台灣 08/17 14:15
可以改用積分算 但是上下界會一樣 所以還是=0※ 編輯: chadcooper (50.24.99.2 美國), 08/17/2019 14:17:13
推 : 翻成概率或許比較好158F 111.251.194.133 台灣 08/17 14:16
推 : 叫他玩機器人大戰F159F 1.173.249.174 台灣 08/17 14:18
推 : 因為機率就只是機率 畢竟是一種預測160F 36.230.228.93 台灣 08/17 14:19
推 : 哇 以前真的不用功 FKL那解釋不錯161F 220.137.117.35 台灣 08/17 14:19
推 : 您老哥繞半天我是一點概念也沒，但推文連結162F 223.141.160.245 台灣 08/17 14:22
→ : 我一看就了解了。做學問，弄清楚講明白比較
→ : 重要
→ : 我一看就了解了。做學問，弄清楚講明白比較
→ : 重要
噓 : 你一個月領多少?165F 61.228.240.47 台灣 08/17 14:24
→ : 啊他本來就是在問怎麼解釋啊XD166F 110.50.156.3 台灣 08/17 14:24
推 : 重點在於違反機率公設吧167F 111.82.63.167 台灣 08/17 14:27
推 : 要先理解區間內有無限個實數168F 36.233.100.152 台灣 08/17 14:29
→ : 你484住高美館附近169F 223.139.210.85 台灣 08/17 14:31
噓 : 你沒有文組腦170F 27.52.72.50 台灣 08/17 14:33
噓 : 是你比較蠢吧，你要先定義0的涵義171F 203.121.243.94 台灣 08/17 14:35
→ : 你用常識的0來表示本來就是不可能
→ : 你用常識的0來表示本來就是不可能
噓 : 跟他說delta function就解決了173F 42.76.43.254 台灣 08/17 14:36
→ : 自己不會解釋還說人不懂，你很邊緣喔174F 203.121.243.94 台灣 08/17 14:36
推 : 這物理很常在用 哪有跟應用無關175F 42.76.43.254 台灣 08/17 14:36
推 : 就是0階的意思阿 0!=1176F 36.230.225.155 台灣 08/17 14:36
→ : 你自己不就解釋了嗎，聽的人如果不懂177F 223.139.0.52 台灣 08/17 14:37
→ : 是他自己的問題啊…對牛彈琴聽過嗎
→ : 是他自己的問題啊…對牛彈琴聽過嗎
→ : 先定義一段區間的機率值 然後再”證明”179F 218.166.138.174 台灣 08/17 14:38
→ : 點的機率”是0”
→ : 點是許多越來越小集合的極限 每個集合
→ : 點的機率”是0”
→ : 點是許多越來越小集合的極限 每個集合
推 : 某數的階乘代表該數有幾種排列組合182F 36.230.225.155 台灣 08/17 14:41
→ : 都有自己的機率值,點的機率值是集合序列183F 218.166.138.174 台灣 08/17 14:41
→ : 現在就是糾結在能不能繞過極限算出機率0184F 111.184.21.96 台灣 08/17 14:41
→ : 1!= 一個東西的排列組合 = 1185F 36.230.225.155 台灣 08/17 14:42
→ : 各自機率值序列的極限 人不能直觀理解186F 218.166.138.174 台灣 08/17 14:42
→ : 3! = 3個東西的排列組合 =1*2*3 = 6187F 36.230.225.155 台灣 08/17 14:42
→ : 不會發生就不會有概念188F 61.227.130.174 台灣 08/17 14:42
→ : 積分就是無限個長方形的總和 這也是極限189F 111.184.21.96 台灣 08/17 14:42
→ : 0!等於沒有東西的排列組合 = 1190F 36.230.225.155 台灣 08/17 14:42
→ : 階乘的結論就是有"幾種解"，就是你
→ : 階乘的結論就是有"幾種解"，就是你
→ : 是因為能想像的永遠是序列的有限項192F 218.166.138.174 台灣 08/17 14:43
→ : 內文的意思193F 36.230.225.155 台灣 08/17 14:43
→ : 會不會發生那是另一個問題 還牽涉到物理194F 111.184.21.96 台灣 08/17 14:43
→ : f大的那個很清楚 那是好幾年前ptt195F 61.231.66.157 台灣 08/17 14:47
推 : 薛丁觀察的貓就算0%別人觀察100%196F 115.43.148.238 台灣 08/17 14:47
→ : 吵這個問題留下的197F 61.231.66.157 台灣 08/17 14:47
推 : 原PO選我正解198F 36.230.225.155 台灣 08/17 14:47
噓 : 文組的別來獻醜好嗎？199F 39.8.134.125 台灣 08/17 14:48
噓 : 兩個例子根本沒關，前者是因為你的預測200F 101.15.208.95 台灣 08/17 14:48
→ : 是統計量，後者是因為實數的稠密性啊，
→ : 怎麼混在一起講
→ : 你如果前者的 0 是母體數，誰敢說事情會
→ : 發生
→ : 是統計量，後者是因為實數的稠密性啊，
→ : 怎麼混在一起講
→ : 你如果前者的 0 是母體數，誰敢說事情會
→ : 發生
推 : 點在一條數線上算不算有"長度"？答案是沒205F 175.111.255.61 台灣 08/17 14:50
推 : 有，你說的0.5是0.50000~(無限個0)，所以
→ : 不可能猜中
推 : 有，你說的0.5是0.50000~(無限個0)，所以
→ : 不可能猜中
噓 : 你還是別教人吧208F 36.229.218.229 台灣 08/17 14:52
噓 : 喔 啊不就好棒棒 不解釋發個屁文？209F 223.138.4.141 台灣 08/17 14:52
推 : 這題的機率是0，但是這題的解有1個210F 36.230.225.155 台灣 08/17 14:52
推 : 1個點在平面上面積的比例是0211F 115.82.145.227 台灣 08/17 14:53
推 : 估狗不到偷問一下 有 lim(n+1)這種東西嗎212F 123.194.133.148 台灣 08/17 14:53
→ : 謝謝@@
→ : 謝謝@@
→ : 不用跟他認真啦 浪費時間==214F 223.138.4.141 台灣 08/17 14:54
→ : 你可以戳中這個點，但它沒有面積215F 115.82.145.227 台灣 08/17 14:54
→ : FKL那篇PDF還是積分(極限)的概念216F 111.184.21.96 台灣 08/17 14:57
→ : 一堆人別再那亂說 這就是0 不是趨近217F 223.140.232.107 台灣 08/17 14:58
→ : 於0 原因無他 機率大前提是最大為1
→ : 於0 原因無他 機率大前提是最大為1
噓 : 讀理工科幹嘛？當肥宅賣肝還把不到妹喔219F 220.134.231.230 台灣 08/17 14:58
推 : 阿你不是要來秀理腦 怎麼又不給人講220F 223.137.19.63 台灣 08/17 15:00
→ : 了
→ : 了
→ : 就是0是怎麼證明出來的 能繞過極限嗎222F 111.184.21.96 台灣 08/17 15:00
→ : 會否發生還牽涉到理型還是現實世界
→ : 會否發生還牽涉到理型還是現實世界
推 : 總之先教微積分實數定義的部分嗎224F 1.160.154.133 台灣 08/17 15:05
推 : 因為對任意正數 抽到某特定數字的機率都
→ : 比某個涵括那個數字的開區間小 所以你把
→ : 這件事定義成機率0
推 : 因為對任意正數 抽到某特定數字的機率都
→ : 比某個涵括那個數字的開區間小 所以你把
→ : 這件事定義成機率0
推 : 用極限的概念去解釋 這不對呀228F 42.74.180.230 台灣 08/17 15:09
噓 : 笑死 不會解釋硬要解釋 當然被噓229F 223.138.95.67 台灣 08/17 15:10
推 : 看連結懂一點，但是好模糊 如果大雄前面230F 220.129.116.154 台灣 08/17 15:10
→ : 有無限顆蘋果 大雄隨意指向一個蘋果
→ : 有無限顆蘋果 大雄隨意指向一個蘋果
推 : 算了... 去買一本沒有講這句話的課本...232F 1.160.154.133 台灣 08/17 15:11
→ : 是第一顆蘋果的機率是0 但就算大雄指無233F 220.129.116.154 台灣 08/17 15:12
→ : 了無限次 指到第一個的蘋果還是0?
→ : 了無限次 指到第一個的蘋果還是0?
→ : 樓樓上那個不一定做得到 你沒辦法在可數235F 1.160.154.133 台灣 08/17 15:13
→ : 個物件uniform的抽取一個物件
→ : 個物件uniform的抽取一個物件
推 : [0,0.5)∪(0.5,1]跟[0,1]一樣嗎237F 101.9.105.26 台灣 08/17 15:14
→ : 只是0的定義問題吧
→ : 只是0的定義問題吧
推 : 顆 的機率239F 220.129.116.154 台灣 08/17 15:14
→ : 講不清楚還敢發文==240F 118.168.161.115 台灣 08/17 15:15
→ : 如果機率非零會違背大前提：機率綜合等241F 111.71.23.95 台灣 08/17 15:16
→ : 於1，非離散的才會出現這問題…但離散的
→ : 東西比較符合常識。
→ : 於1，非離散的才會出現這問題…但離散的
→ : 東西比較符合常識。
推 : 就離散跟連續的概念 等大一修微積分就好244F 42.73.194.32 台灣 08/17 15:18
噓 : 只能用符號表示的機率 自爽用中文解釋245F 223.138.95.67 台灣 08/17 15:18
→ : 當然出現bug 笑死了
→ : 當然出現bug 笑死了
噓 : 你交女友的機率是0就真的是不會發生247F 148.59.228.211 加拿大 08/17 15:21
推 : 母群子集合248F 110.26.41.203 台灣 08/17 15:24
→ : 討論這個，30歲之後還在靠腰是處男249F 223.141.107.25 台灣 08/17 15:27
→ : 現實世界沒有無限個蘋果250F 39.8.62.202 台灣 08/17 15:28
推 : 喔 也是XD251F 220.129.116.154 台灣 08/17 15:29
噓 : 難怪你教不到女朋友252F 110.50.129.100 台灣 08/17 15:29
推 : 給定0-1的隨機數 出來結果為-1的機率253F 27.52.190.182 台灣 08/17 15:31
→ : 為0 而不是趨近於0 然後你跟我說會發生
推 : 真的為0無法接受 對真0積分 區間也只是
→ : [0,0]吧 例如我在區間[0,1]找-9的機率
→ : 為0 而不是趨近於0 然後你跟我說會發生
推 : 真的為0無法接受 對真0積分 區間也只是
→ : [0,0]吧 例如我在區間[0,1]找-9的機率
噓 : 叫他直接孤狗"機率0"就懂了啦257F 111.71.87.28 台灣 08/17 15:36
→ : 才為0不是嗎？258F 27.52.190.182 台灣 08/17 15:36
→ : 一堆一知半解的在這搶著解釋259F 111.71.87.28 台灣 08/17 15:36
→ : 孤狗第一篇講的比你們清楚多了
→ : 再次驗證了學的好不等於教的好的道理
→ : 孤狗第一篇講的比你們清楚多了
→ : 再次驗證了學的好不等於教的好的道理
噓 : 嗆估狗就有答案? 機率為1不一定找的到262F 223.138.33.208 台灣 08/17 15:39
噓 : 不是嗆孤狗就有答案 是自己親自去找過263F 111.71.87.28 台灣 08/17 15:44
推 : 我要看懂這篇的機率是零，但不代表不會發生264F 180.217.244.110 台灣 08/17 15:44
→ : 確定那個答案比這一堆人講得清楚多了265F 111.71.87.28 台灣 08/17 15:44
噓 : 你說的是肥宅把到馬子的機率吧266F 111.251.20.87 台灣 08/17 15:45
推 : FKL 貼的連結寫的很清楚呀，在那邊267F 101.13.83.86 台灣 08/17 15:47
→ : 喊「趨近於零」的是沒有看還是看不
→ : 懂啊...
→ : 喊「趨近於零」的是沒有看還是看不
→ : 懂啊...
→ : 連續型270F 175.97.17.80 台灣 08/17 15:52
推 : FKL大的比較清楚也比較好理解271F 123.240.148.241 台灣 08/17 15:53
推 : 從前沒發生過不代表不會發生272F 111.71.3.204 台灣 08/17 15:58
推 : FKL貼的文章很棒273F 223.136.92.147 台灣 08/17 16:03
推 : 猜1還2 結果答3的那吧274F 114.136.251.58 台灣 08/17 16:06
→ : 人類 有心者事竟成275F 39.8.64.112 台灣 08/17 16:18
推 : 推文前先把 FKL 貼的連結看完好嗎，276F 101.13.83.86 台灣 08/17 16:19
→ : 多思考兩分鐘，你可以不必自曝其短X
→ : 多思考兩分鐘，你可以不必自曝其短X
推 : 照 FKL 大連結文章中的說明例子，我278F 42.72.219.245 台灣 08/17 16:23
→ : 覺得很奇怪的是，為什麼要把「單一點
→ : 」會產生的機率在「連續的機率函數」
→ : 上討論呢？會使用「連續的機率函數」
→ : 不就是因為實際上能測量的數據是「連
→ : 續」的？故意在「連續的機率函數」上
→ : 討論「單一點」的機率為零，不是有點
→ : 用明朝的劍斬清朝的官的感覺嗎？
→ : 覺得很奇怪的是，為什麼要把「單一點
→ : 」會產生的機率在「連續的機率函數」
→ : 上討論呢？會使用「連續的機率函數」
→ : 不就是因為實際上能測量的數據是「連
→ : 續」的？故意在「連續的機率函數」上
→ : 討論「單一點」的機率為零，不是有點
→ : 用明朝的劍斬清朝的官的感覺嗎？
→ : 極限齁 跟微積分單點面積0差不多286F 101.12.17.6 台灣 08/17 16:25
推 : 以這樣的說法來解釋「機率零不代表一287F 42.72.219.245 台灣 08/17 16:27
→ : 定不會發生」，感覺沒什麼意義
→ : 定不會發生」，感覺沒什麼意義
噓 : 連定義都對不上 一堆人在瞎聊289F 111.184.165.65 台灣 08/17 16:29
→ : 機率課要重修樓290F 49.159.111.85 台灣 08/17 16:32
推 : 請經發局長先回答291F 42.77.173.118 台灣 08/17 16:33
→ : 你的學生是不是長得像王淺秋
→ : 你的學生是不是長得像王淺秋
推 : 事前跟事後的區別而已293F 223.136.53.21 台灣 08/17 16:36
→ : 機率都是事前的概念
→ : 而發生跟不會發生是事實成立
→ : 機率都是事前的概念
→ : 而發生跟不會發生是事實成立
推 : 平行線是不會有交點還是無窮遠處有296F 42.72.255.25 台灣 08/17 16:38
→ : 交點？
→ : 交點？
推 : 是存在的0 但解釋為發生的機率0 不是不一定298F 223.141.166.129 台灣 08/17 16:39
噓 : 來引戰的吧…講得自己好像很厲害，舉的299F 180.204.12.43 台灣 08/17 16:40
→ : 例子這麼爛
→ : 例子這麼爛
推 : 一個點沒有長度啊 就類似這樣的概念301F 42.74.169.100 台灣 08/17 16:48
推 : 你的第一句是用事後事實，來看事前的機率302F 223.136.53.21 台灣 08/17 16:48
→ : 。第二句就是事前，單純用來描述事件發
→ : 生的機率
→ : 。第二句就是事前，單純用來描述事件發
→ : 生的機率
推 : 這要講到measure吧305F 91.207.174.227 日本 08/17 16:49
→ : 因為有無限多事件，所以機率是零，但是306F 223.136.53.21 台灣 08/17 16:50
→ : 單一事件是存在的
→ : 單一事件是存在的
→ : 你要帶入極限觀念 沒帶入就不是0308F 42.74.209.194 台灣 08/17 16:52
→ : 因為這叫做一葛機率0但各自表述ㄚ309F 61.228.135.184 台灣 08/17 16:54
推 : 你就說，你簽了N次樂透就一定會中獎一310F 114.136.253.143 台灣 08/17 17:30
→ : 次嗎？但是樂透還是有人會中……
→ : 次嗎？但是樂透還是有人會中……
推 : 極限本身不就是一種趨近於的概念嗎312F 223.137.124.108 台灣 08/17 17:36
推 : 找隻猴子敲鍵盤一路敲下去 正好是pi313F 122.116.206.167 台灣 08/17 17:41
→ : 的小數點後的數字機率是0 但可能發生
→ : 的小數點後的數字機率是0 但可能發生
噓 : 你根本就不懂還敢嗆人文組？別丟理組人臉315F 118.150.33.207 台灣 08/17 17:42
→ : 五樓可撥316F 36.230.203.175 台灣 08/17 17:46
噓 : 你是假定樣本無限嗎 本來就沒有真正的無317F 180.204.98.157 台灣 08/17 17:46
→ : 限
→ : 限
推 : 我覺得去看一下機率密度函數的定義吧319F 140.112.215.98 台灣 08/17 17:47
噓 : 解釋清楚啊，想逃是不是320F 123.193.91.28 台灣 08/17 17:48
噓 : 先掉個學生證出來大家再憑斷你是真傻還是321F 114.137.208.74 台灣 08/17 17:50
噓 : 你是不是上課在睡覺322F 39.10.190.173 台灣 08/17 17:52
推 : 原來 FKL 大解釋過了 但我覺得沒有解323F 140.112.215.98 台灣 08/17 17:53
→ : 釋到原 PO 的問題，原 PO 是卡在微積
→ : 分極限的定義，趨近於零是不是等於零
→ : 釋到原 PO 的問題，原 PO 是卡在微積
→ : 分極限的定義，趨近於零是不是等於零
推 : 機率是一種測量方法，測出來是零只代326F 128.195.97.35 美國 08/17 18:01
→ : 表你現在這隻尺測不出來，不代表不存
→ : 在。(這樣解釋很文組了吧?)
推 : 你一開始的問題，用數學說就是，空集
→ : 合測度為零，但測度為零不代表空集合
→ : 所以基本上這個問題的概念就是，一條
→ : 線上，一個點的長度是不是零。如果你
→ : 能接受一個點的長度是零，那就沒問題
→ : 表你現在這隻尺測不出來，不代表不存
→ : 在。(這樣解釋很文組了吧?)
推 : 你一開始的問題，用數學說就是，空集
→ : 合測度為零，但測度為零不代表空集合
→ : 所以基本上這個問題的概念就是，一條
→ : 線上，一個點的長度是不是零。如果你
→ : 能接受一個點的長度是零，那就沒問題
噓 : 不會表達就不要裝懂334F 150.117.52.233 台灣 08/17 18:18
推 : 你連for example=e.g.都不知道...335F 118.170.118.26 台灣 08/17 18:20
噓 : 文組看不懂怒噓336F 1.200.53.63 台灣 08/17 18:33
推 : 肥宅破處機率=0,不等於不會發生337F 210.69.89.2 台灣 08/17 18:35
推 : 樂透根本神舉例 中獎機率為0 但不代338F 1.34.240.17 台灣 08/17 18:46
→ : 表不會有人中獎
→ : 表不會有人中獎
推 : 覺得原po是關於極限的定義都沒搞懂340F 92.40.177.109 英國 08/17 18:47
→ : 即使版上再多高手解釋都沒有意義
→ : 即使版上再多高手解釋都沒有意義
推 : 0000000342F 218.173.132.126 台灣 08/17 18:55
推 : 要證明0的代價太高343F 111.246.209.187 台灣 08/17 18:56
推 : 機率等於零 跟 不會發生 是兩件不同344F 1.34.240.17 台灣 08/17 19:19
→ : 的事情？
→ : 的事情？
推 : 為什麼要用國文去解釋數學？346F 101.12.21.21 台灣 08/17 19:24
→ : 你是不是剛學完，想炫耀一波，結果被嗆347F 42.73.175.16 台灣 08/17 19:27
→ : 爆
→ : 爆
推 : 其實我不是很懂 大家一直說FKL那篇解答349F 182.235.98.42 台灣 08/17 19:28
噓 : 你講的真的不太好...350F 140.113.63.137 台灣 08/17 19:28
→ : 了 此處的0是真的0 可FKL那篇是用機率351F 182.235.98.42 台灣 08/17 19:28
→ : 空間的測度與積分下去定的 我一直以為
→ : 積分與極限有關 而極限本身就是趨近於
→ : 的概念 這樣真的有解答到嗎？不還是趨
→ : 近於0 還是我搞錯了什麼？
→ : 空間的測度與積分下去定的 我一直以為
→ : 積分與極限有關 而極限本身就是趨近於
→ : 的概念 這樣真的有解答到嗎？不還是趨
→ : 近於0 還是我搞錯了什麼？
推 : 中樂透的機率-0還是有人中356F 219.85.202.76 台灣 08/17 19:31
推 : 射飛鏢357F 42.77.5.134 台灣 08/17 19:39
→ : 反正我是信326樓了!358F 211.75.233.174 台灣 08/17 19:41
推 : 這不就是在講 p->q359F 112.104.141.245 台灣 08/17 19:57
推 : 先看樣本空間是離散還連續360F 36.227.74.94 台灣 08/17 20:18
推 : lim 就是趨近於的意思了361F 114.45.251.205 台灣 08/17 20:56
推 : 乾機率就是一個值啊 單純的一個值362F 223.140.232.107 台灣 08/17 20:56
→ : 也可以說是一個預測值 預測值與實際
→ : 發不發生到底為什麼可以扯在一起 機
→ : 率值不管是0-1的任何值 都與本身發
→ : 不發生是兩回事
推 : 這樣講夠生活化嗎？
→ : 也可以說是一個預測值 預測值與實際
→ : 發不發生到底為什麼可以扯在一起 機
→ : 率值不管是0-1的任何值 都與本身發
→ : 不發生是兩回事
推 : 這樣講夠生活化嗎？
推 : 微分跟積分也是趨近於無窮大（小）的概念368F 114.45.251.205 台灣 08/17 21:16
噓 : 理組夠了沒369F 36.232.44.96 台灣 08/17 21:24
推 : 簡單就是對於無限的概念 數學容易出現BUG370F 125.224.4.121 台灣 08/17 21:47
推 : 機率零=沒發生過，但不代表不會發生深371F 114.36.56.100 台灣 08/17 21:49
→ : 而一但發生第一次了機率就不為零了，`
→ : 可以這樣解釋嗎？
→ : 而一但發生第一次了機率就不為零了，`
→ : 可以這樣解釋嗎？
噓 : 先搞清楚定義在上來問374F 61.230.248.140 台灣 08/17 23:26
噓 : 機率密度375F 70.162.85.117 美國 08/17 23:30
噓 : 工殺小376F 122.116.66.31 台灣 08/18 00:00
噓 : 再喇幹377F 180.204.65.40 台灣 08/18 00:46
噓 : Refauth別出來丟臉啦378F 122.248.69.222 日本 08/18 02:21
→ : 要導入集合的觀念 值域在有限範圍的話379F 1.174.10.220 台灣 08/18 04:19
→ : 機率零就是不可能發生
→ : 不過不在定義域裡的變數通常就不列入考慮
→ : 機率零就是不可能發生
→ : 不過不在定義域裡的變數通常就不列入考慮
推 : 無限小=0 李永樂還媽咪說有講過 可以找382F 111.71.214.58 台灣 08/18 09:10
→ : 找看
→ : 找看
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(￣︶￣)ｂ zxcvbnasd1 說讚！
2樓 時間: 2019-08-18 13:27:14 (台灣)
→
08-18 13:27 TW
那個"機率"如果只是估計量 就真的不一定不會發生！不過很多隨機變數 機率=0 的事件 可多了！
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